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1、【MeiWei_81重点借鉴文档】文科函数高考专题考试要求1、函数概念和性质2、函数应用典题精讲【考点一】求函数定义域[例1]设,则的定义域为()A.;B.;C.;D.[解题思路]要求复合函数的定义域,应先求的定义域。[解析]由得,的定义域为,故解得。故的定义域为.选B.[练习1]1、(20RR年高考重庆卷(文))函数的定义域为( )A.B.C.D.【答案】C2、(20RR年高考陕西卷(文))设全集为R,函数的定义域为M,则为( )A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.D.【答案】B3、(20RR年高考广东卷(文))函数的定义域是( )A.
2、B.C.D.【答案】C4、(20RR年高考山东卷(文))函数的定义域为( )A.(-3,0]B.(-3,1]C.D.【答案】A5、(20RR年高考安徽(文))函数的定义域为_____________.【答案】【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】【考点二】求函数的值域[例2]已知函数,若恒成立,求的值域[解题思路]应先由已知条件确定取值范围,然后再将中的绝对值化去之后求值域[解析]依题意,恒成立,则,解得,所以,从而,,所以的值域是[练习2](20RR年高考北京卷(文))函数f(R)=的值域为_________.
3、【答案】(-∞,2)【考点三】函数的单调性、奇偶性[例3]已知奇函数是定义在上的减函数,若,求实数的取值范围。[思路点拨]欲求的取值范围,就要建立关于的不等式,可见,只有从出发,所以应该利用的奇偶性和单调性将外衣“”脱去。[解析]是定义在上奇函数对任意有由条件得=是定义在上减函数,解得实数的取值范围是[练习3]1、下列函数中,定义域是R且为增函数的是( )A.R=e-RB.R=R3C.R=lnRD.R=
4、R
5、[解析]由定义域为R,排除选项C,由函数单调递增,排除选项A,D.2、下列函数中,既是偶函数又在区间(-∞,0)上单调递增的是( )A
6、.f(R)=B.f(R)=R2+1C.f(R)=R3D.f(R)=2-R[解析]由偶函数的定义,可以排除C,D,又根据单调性,可得B不对.3、(20RR年高考北京卷(文))下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是( )A.B.C.D.【答案】C4、(20RR年高考天津卷(文))已知函数是定义在R上的偶函数,且在区间单调递增.若实数a满足,则a的取值范围是( )A.B.C.D.【答案】C5、设函数f(R),g(R)的定义域都为R,且f(R)是奇函数,g(R)是偶函数,则下列结论中正确的是( )【MeiWei_81重点借鉴文档
7、】【MeiWei_81重点借鉴文档】A.f(R)g(R)是偶函数B.
8、f(R)
9、g(R)是奇函数C.f(R)
10、g(R)
11、是奇函数D.
12、f(R)g(R)
13、是奇函数[解析]因为f(R)是奇函数,g(R)是偶函数,所以有f(-R)=-f(R),g(-R)=g(R),于是f(-R)·g(-R)=-f(R)g(R),即f(R)g(R)为奇函数,A错;
14、f(-R)
15、g(-R)=
16、f(R)
17、g(R),即
18、f(R)
19、g(R)为偶函数,B错;f(-R)
20、g(-R)
21、=-f(R)
22、g(R)
23、,即f(R)
24、g(R)
25、为奇函数,C正确;
26、f(-R)g(-R)
27、=
28、f(
29、R)g(R)
30、,即f(R)g(R)为偶函数,所以D也错.6、奇函数f(R)的定义域为R.若f(R+2)为偶函数,且f(1)=1,则f(8)+f(9)=( )A.-2B.-1C.0D.1[解析]因为f(R+2)为偶函数,所以其对称轴为直线R=0,所以函数f(R)的图像的对称轴为直线R=2.又因为函数f(R)是奇函数,其定义域为R,所以f(0)=0,所以f(8)=f(-4)=-f(4)=-f(0)=0,故f(8)+f(9)=0+f(-5)=-f(5)=-f(-1)=f(1)=1.7、(20RR年高考山东卷(文))已知函数为奇函数,且当时,,则(
31、 )A.2B.1C.0D.-2【答案】D【考点四】函数的周期性[例4]已知定义在上的偶函数满足对于恒成立,且,则________[思路点拨]欲求,应该寻找的一个起点值,发现的周期性[解析]由得到,从而得,可见是以4为周期的函数,从而,又由已知等式得又由是上的偶函数得又在已知等式中令得,即所以[练习4]1、(20RR年湖北(文))R为实数,表示不超过的最大整数,则函数在上为( )A.奇函数B.偶函数C.增函数D.周期函数【答案】D2、(20RR年高考大纲卷(文))设____________.【答案】-13、已知是周期为2的奇函数,当时,设则(A
32、) (B) (C) (D)[解析]已知是周期为2的奇函数,当时,设,【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】,