【7A文】高中物理力学中的临界问题

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1、【MeiWei_81-优质适用文档】高中物理力学中的临界问题分析一.运动学中的临界问题在在追及与相遇问题中常常会出现临界现象，仔细审题，挖掘题设中的隐含条件，寻找与“刚好”、“最多”、“至少”等关键词对应的临界条件是解题的突破口。一般来说两物体速度相等是题中隐含的临界条件，解题时正确处理好两物体间的时间关系和位移关系是解题的关键。例题一：一辆汽车在十字路口等待绿灯,当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶,恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来,从后边超过汽车.试问:（1）汽车从路口开动后,在赶

2、上自行车之前经过多长时间两车相距最远?此时距离是多少?（2）当两车相距最远时汽车的速度多大？解析：（1）设两车运动时间为t时,自行车的位移X1=v0t，汽车的位移为两车相距的距离当时，Δx有最大值Δx=6m.（2）当t=2s时，汽车的速度v=at=6m/s=v0，此时两车相距最远。例题二、在水平轨道上有两列火车A和B相距s，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同.要使两车不相撞，求A车的初速度v0应满足什么条件？

3、解析：要使两车不相撞，A车追上B车时其速度最多只能与B车速度相等.设A、B两车从相距s到A车追上B车时，A车的位移为sA，末速度为vA，所用时间为t；B车的位移为sB，末速度为vB，两车运动的速度时间图象如图所示，由匀变速直线运动规律有:对A车有对B车有两车有s=sA-sB追上时，两车刚好不相撞的临界条件是vA=vB以上各式联立解得故要使两车不相撞，A的初速度v0应满足的条件是：点评：在追及问题中，当同一时刻两物体在同一位置时，两物体相遇，此时若后面物体的速度大于前面物体的速度即相撞，因此两物不相撞的

4、临界条件是两物体的速度相等。若两物体相向运动，当两物体发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时相遇，此时只要有一个物体的速度不为零则为相撞。针对练习：（07海南卷）两辆游戏赛车、在两条平行的直车道上行驶。时两车都在同一计时线处，此时比赛开始。它们在四次比赛中的图如图所示。哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆(AC)解析:由v-t图象的特点可知，图线与t轴所围面积的大小，即为物体位移的大小.观察4个图象，只有A、C选项中，a、b所围面积的大小有相等的时刻，故选项A、C正确.二、平衡现象中的临界问

5、题在平衡问题中当物体平衡状态即将被打破时常常会出现临界现象，分析这类问题要善于通过研究变化的过程与物理量来寻找临界条件。解题的关键是依据平衡条件及相关知识进行分析，常见的解题方法有假设法、解析法、极限分析法等。例题：跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体A和物体B，物体A放在倾角为θ的斜面上，如图甲所示．已知物体A的质量为m，物体A与斜面的动摩擦因数为μ(μ

6、重力mBg和拉力FT的作用，根据平衡条件有：FT＝mBg①再选物体A为研究对象，它受到重力mg、斜面支持力FN、轻绳拉力FT【MeiWei_81-优质适用文档】【MeiWei_81-优质适用文档】和斜面的摩擦力作用，假设物体A处于将要上滑的临界状态，则物体A受的静摩擦力最大，且方向沿斜面向下，这时A的受力情况如图乙所示，根据平衡条件有：FN－mgcosθ＝0②FT－Ffm－mgsinθ＝0③由摩擦力公式知：Ffm＝μFN④联立①②③④四式解得mB＝m(sinθ＋μcosθ)．再假设物体A处于将要下滑的

7、临界状态，则物体A受的静摩擦力最大，且方向沿斜面向上，根据平衡条件有：FN－mgcosθ＝0⑤FT＋Ffm－mgsinθ＝0⑥由摩擦力公式知：Ffm＝μFN⑦联立①⑤⑥⑦四式解得mB＝m(sinθ－μcosθ)．综上所述，物体B的质量的取值范围是：m(sinθ－μcosθ)≤mB≤m(sinθ＋μcosθ)．点评：此题用假设法与极限法分析临界问题，解题思路是：先假设物体处于某个状态，然后恰当地选择某个物理量并将其推向极端(“极大”、“极小”)从而把比较隐蔽的临界现象(“各种可能性”)暴露出来，再根据平

8、衡条件及有关知识列方程求解.针对练习1：如图所示，水平面上两物体m1、m2经一细绳相连，在水平力F的作用下处于静止状态，则连结两物体绳中的张力可能为()A、零B、F/2C、FD、大于F解析：当m2与平面间的摩擦力与F平衡时，绳中的张力为零，所以A对；当m2与平面间的最大静摩擦力等于F/2时，则绳中张力为F/2，所以B对，当m2与平面间没有摩擦力时，则绳中张力为F，所以C对，绳中张力不会大于F，因而D错。针对练习2：(98)三段不可伸长的细绳OA、OB、O