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1、【MeiWei_81-优质适用文档】高中数学必修4习题和复习参考题及对应答案A组1、在0°～360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是哪个象限的角：（1）－265°；（2）－1000°；（3）－843°10′；（4）3900°．答案：（1）95°，第二象限；（2）80°，第一象限；（3）236°50′，第三象限；（4）300°，第四象限．说明：能在给定范围内找出与指定的角终边相同的角，并判定是第几象限角．2、写出终边在x轴上的角的集合．答案：S={α
2、α=k·180°，k∈Z}．说明：将终边相同的角用集合表示．3、写出与下列各角终边相同的角的集合，并把集合
3、中适合不等式－360°≤β＜360°的元素β写出来：（1）60°；（2）－75°；（3）－824°30′；（4）475°；（5）90°；（6）270°；（7）180°；（8）0°．答案：（1）{β
4、β=60°＋k·360°，k∈Z}，－300°，60°；（2）{β
5、β=－75°＋k·360°，k∈Z}，－75°，285°；（3）{β
6、β=－824°30′＋k·360°，k∈Z}，－104°30′，255°30′；（4）{β
7、β=475°＋k·360°，k∈Z}，－245°，115°；（5）{β
8、β=90°＋k·360°，k∈Z}，－270°，90°；（6）{β
9、β=27
10、0°＋k·360°，k∈Z}，－90°，270°；（7）{β
11、β=180°＋k·360°，k∈Z}，－180°，180°；（8）{β
12、β=k·360°，k∈Z}，－360°，0°．说明：用集合表示法和符号语言写出与指定角终边相同的角的集合，并在给定范围内找出与指定的角终边相同的角．4、分别用角度和弧度写出第一、二、三、四象限角的集合．答案：象限角度制弧度制一{β
13、k·360°＜β＜90°＋k·360°，k∈Z}二{β
14、90°＋k·360°＜β＜180°＋k·360°，k∈Z}三{β
15、180°＋k·360°＜β＜270°＋k·360°，k∈Z}四{β
16、270°＋k·360
17、°＜β＜360°＋k·360°，k∈Z}说明：用角度制和弧度制写出各象限角的集合．5、选择题：（1）已知α是锐角，那么2α是（ ）A．第一象限角B．第二象限角C．小于180°的正角D．第一或第二象限角（2）已知α是第一象限角，那么是（）、A．第一象限角B．第二象限角C．第一或第二象限角D．第一或第三象限角答案：（1）C说明：因为0°＜α＜90°，所以0°＜2α＜180°．（2）D【MeiWei_81-优质适用文档】【MeiWei_81-优质适用文档】说明：因为k·360°＜α＜90°＋k·360°，k∈Z，所以，k∈Z．当k为奇数时，是第三象限角；当k为偶数时，是第一
18、象限角．6、一条弦的长等于半径，这条弦所对的圆心角等于1弧度吗？为什么？答案：不等于1弧度．这是因为等于半径长的弧所对的圆心角为1弧度，而等于半径长的弦所对的弧比半径长．说明：了解弧度的概念．7、把下列各角度化成弧度：（1）36°；（2）－150°；（3）1095°；（4）1440°．答案：（1）；（2）；（3）；（4）8π．说明：能进行度与弧度的换算．8、把下列各弧度化成度：（1）；（2）；（3）1.4；（4）．答案：（1）－210°；（2）－600°；（3）80.21°；（4）38.2°．说明：能进行弧度与度的换算．9、要在半径OA=100cm的圆形金属板上截取一块
19、扇形板，使其弧AB的长为112cm，求圆心角∠AOB是多少度（可用计算器，精确到1°）．答案：64°说明：可以先运用弧度制下的弧长公式求出圆心角的弧度数，再将弧度换算为度，也可以直接运用角度制下的弧长公式．10、已知弧长50cm的弧所对圆心角为200°，求这条弧所在的圆的半径（可用计算器，精确到1cm）．答案：14cm．说明：可以先将度换算为弧度，再运用弧度制下的弧长公式，也可以直接运用角度制下的弧长公式．B组1、每人准备一把扇子，然后与本小组其他同学的对比，从中选出一把展开后看上去形状较为美观的扇子，并用计算器算出它的面积S1．（1）假设这把扇子是从一个圆面中剪下的，
20、而剩余部分的面积为S2，求S1与S2的比值；（2）要使S1与S2的比值为0.618，则扇子的圆心角应为几度（精确到10°）？答案：（1）（略）（2）设扇子的圆心角为θ，由，可得θ=0.618（2π－θ），则θ=0.764π≈140°．说明：本题是一个数学实践活动．题目对“美观的扇子”并没有给出标准，目的是让学生先去体验，然后再运用所学知识发现，大多数扇子之所以“美观”是因为基本都满足：（黄金分割比）的道理．2、（1）时间经过4h（时），时针、分针各转了多少度？各等于多少弧度？（2）有人说，钟的时针和分针一天内会重合24次、你认为这种说法是
