高中数学必修一集合知识点总结大全

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1、高中数学必修1知识点集合第一章集合与函数概念【1.1.1】集合的含义与表示（1）集合的概念把某些特定的对象集在一起就叫做集合.（2）常用数集及其记法表示自然数集，或表示正整数集，表示整数集，表示有理数集，表示实数集.（3）集合与元素间的关系对象与集合的关系是，或者，两者必居其一.（4）集合的表示法①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合.③描述法：{

2、具有的性质}，其中为集合的代表元素.④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合.（5）集合的分类①含

3、有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集().【1.1.2】集合间的基本关系（6）子集、真子集、集合相等名称记号意义性质示意图子集（或A中的任一元素都属于B(1)AA(2)(3)若且，则(4)若且，则或真子集AB（或BA），且B中至少有一元素不属于A（1）（A为非空子集）(2)若且，则集合相等A中的任一元素都属于B，B中的任一元素都属于A(1)AB(2)BA（7）已知集合有个元素，则它有个子集，它有个真子集，它有个非空子集，它有非空真子集.【1.1

4、.3】集合的基本运算（8）交集、并集、补集名称记号意义性质示意图交集且（1）（2）（3）并集或（1）（2）（3）补集⑴（⑵⑶⑷⑸⑼集合的运算律：交换律：结合律:分配律:0-1律：等幂律：求补律：A∩A∪=U反演律：(A∩B)=(A)∪(B)(A∪B)=(A)∩(B)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1下列各项中，不可以组成集合的是（）A所有的正数B等于的数C接近于的数D不等于的偶数2下列四个集合中，是空集的是（）ABCD3下列表示图

5、形中的阴影部分的是（）ABCD4下面有四个命题：（1）集合中最小的数是；（2）若不属于，则属于；（3）若则的最小值为；（4）的解可表示为；其中正确命题的个数为（）A个B个C个D个5若集合中的元素是△的三边长，则△一定不是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形6若全集，则集合的真子集共有（）A个B个C个D个7下列命题正确的有（）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合与集合是同一个集合；（3）这些数组成的集合有个元素；（4）集合是指第二和第四象限内的点集A个B个C个D个8若集合，，且，则的

6、值为（）ABC或D或或9若集合，则有（）ABCD10方程组的解集是（）ABCD11下列式子中，正确的是（）ABC空集是任何集合的真子集D12下列表述中错误的是（）A若B若CD第II卷（共90分）13用适当的集合符号填空（每小空1分）（1）（2），（3）14设则15.某班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好者人，还有人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人16.若且，则三、解答题：本大题共6分，共74分。17.（本大题12分）设18.本大题满分12分设集合求集合的所有非空子集元素

7、和的和19.（本大题满分12分）集合，，满足，求实数的值20.本大题满分12分全集，，如果则这样的实数是否存在？若存在，求出；若不存在，请说明理由21.（本大题满分12分）设,其中,如果，求实数的取值范围22.（本大题满分14分）已知集合,,,且,求的取值范围高一数学试题参考答案选择题每小题5分共60分错选、空题均不得分1-5CDAAD6-10CADAD11D12C1C元素的确定性；2D选项A所代表的集合是并非空集，选项B所代表的集合是并非空集，选项C所代表的集合是并非空集，选项D中的方程无实数根；3

8、A阴影部分完全覆盖了C部分，这样就要求交集运算的两边都含有C部分；4A（1）最小的数应该是，（2）反例：，但（3）当,（4）元素的互异性5D元素的互异性；6C，真子集有7A（1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同，（3），有重复的元素，应该是个元素，（4）本集合还包括坐标轴8D当时，满足，即；当时，而，∴；∴；9A，；10D，该方程组有一组解，解集为；11D选项A应改为，选项B应改为，选项C可加上“非空”，或去掉“真”，选项D中的里面的确有个元素“”，而并非空集；12C当时

9、，第II卷填空题（与答案不符的回答皆判为错包括缺少单位判零分）13每小空1分（1），满足，（2）估算，，或,（3）左边，右边1415全班分类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为人；仅爱好体育的人数为人；仅爱好音乐的人数为人；既不爱好体育又不爱好音乐的人数为人∴，∴16由，则，且二.问答题要求：只写出结果，且结果正确，得6分；只写出结果且结果不对，0分；有解答过程，但是结果不对，7分；写出关键解答过程且结果正确得12或14分。所有大题分步酌情给分。）17.解