2018年全国高考II卷文科数学试题及答案

2018年全国高考II卷文科数学试题及答案

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1、绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.作答时,将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.A.B.C.D.【答案】D【解析】分析:根据公式,可直接计算得详解:,故选D.点睛:复数题是每年高考的必考内容,一般以选择或填空形式出现,属简单得分题,高考中复数主要考查的内容有:复数的分类、复数的

2、几何意义、共轭复数,复数的模及复数的乘除运算,在解决此类问题时,注意避免忽略中的负号导致出错.2.已知集合,,则A.B.C.D.【答案】C【解析】分析:根据集合可直接求解.详解:,,故选C点睛:集合题也是每年高考的必考内容,一般以客观题形式出现,一般解决此类问题时要先将参与运算的集合化为最简形式,如果是“离散型”集合可采用Venn图法解决,若是“连续型”集合则可借助不等式进行运算.193.函数的图像大致为A.AB.BC.CD.D【答案】B【解析】分析:通过研究函数奇偶性以及单调性,确定函数图像.详解:为奇函数,舍去A,舍去D

3、;,所以舍去C;因此选B.点睛:有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路(1)由函数的定义域,判断图象左右的位置,由函数的值域,判断图象的上下位置;②由函数的单调性,判断图象的变化趋势;③由函数的奇偶性,判断图象的对称性;④由函数的周期性,判断图象的循环往复.4.已知向量,满足,,则A.4B.3C.2D.0【答案】B【解析】分析:根据向量模的性质以及向量乘法得结果.详解:因为所以选B.点睛:向量加减乘:5.从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,则选中的2人都是女同学的概率为A.B.C.D.【答案】D19【解析】分析

4、:分别求出事件“2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务”的总可能及事件“选中的2人都是女同学”的总可能,代入概率公式可求得概率.详解:设2名男同学为,3名女同学为,从以上5名同学中任选2人总共有共10种可能,选中的2人都是女同学的情况共有共三种可能则选中的2人都是女同学的概率为,故选D.点睛:应用古典概型求某事件的步骤:第一步,判断本试验的结果是否为等可能事件,设出事件;第二步,分别求出基本事件的总数与所求事件中所包含的基本事件个数;第三步,利用公式求出事件的概率.6.双曲线的离心率为,则其渐近线方程为A.B.C.D.

5、【答案】A【解析】分析:根据离心率得a,c关系,进而得a,b关系,再根据双曲线方程求渐近线方程,得结果.详解:因为渐近线方程为,所以渐近线方程为,选A.点睛:已知双曲线方程求渐近线方程:.7.在中,,,,则A.B.C.D.【答案】A【解析】分析:先根据二倍角余弦公式求cosC,再根据余弦定理求AB.详解:因为所以,选A.19点睛:解三角形问题,多为边和角的求值问题,这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系,从而达到解决问题的目的.8.为计算,设计了右侧的程序框图,则在空白框中应填入A.B.C.D.【答案】

6、B【解析】分析:根据程序框图可知先对奇数项累加,偶数项累加,最后再相减.因此累加量为隔项.详解:由得程序框图先对奇数项累加,偶数项累加,最后再相减.因此在空白框中应填入,选B.点睛:算法与流程图的考查,侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念,包括选择结构、循环结构、伪代码,其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件,更要通过循环规律,明确流程图研究的数学问题,是求和还是求项.9.在正方体中,为棱的中点,则异面直线与所成角的正切值为A.B.C.D.【答案】C19【解析】分析:利用正方体中,,将问题转化为

7、求共面直线与所成角的正切值,在中进行计算即可.详解:在正方体中,,所以异面直线与所成角为,设正方体边长为,则由为棱的中点,可得,所以则.故选C.点睛:求异面直线所成角主要有以下两种方法:(1)几何法:①平移两直线中的一条或两条,到一个平面中;②利用边角关系,找到(或构造)所求角所在的三角形;③求出三边或三边比例关系,用余弦定理求角.(2)向量法:①求两直线的方向向量;②求两向量夹角的余弦;③因为直线夹角为锐角,所以②对应的余弦取绝对值即为直线所成角的余弦值.10.若在是减函数,则的最大值是A.B.C.D.【答案】C【解析】分

8、析:先确定三角函数单调减区间,再根据集合包含关系确定的最大值详解:因为,所以由得因此,从而的最大值为,选A.点睛:函数的性质:19(1).(2)周期(3)由求对称轴,(4)由求增区间;由求减区间.11.已知,是椭圆的两个焦点,是上的一点,若,且,则的离心率为A.B.C.D.【答案】D【解析

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