山西省曲沃中学校2014年高一上学期期末考试数学试卷-1

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1、山西省曲沃中学校2014年高一上学期期末考试数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）题号一二三总分得分注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡(答案纸）上第Ⅰ卷（选择题共60分）评卷人得分一、单项选择（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合,则（　　）A.B.C.D.2、某学校从高二甲、乙两个班中各选6名同掌参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如右图，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的平均分为81，则x+y的值为()A.

2、6B.7C.8D.93、把一个体积为27cm3的正方体本块表面涂上红漆，然后锯成体积为1cm3的27个小正方体,现在从中任取一块，则这一块至少有一面涂有红漆的概率为（）A．B．C．D．4、函数的图象是（）ABCD5、45和150的最大公约数和最小公倍数分别是(　　)A．5,150　　　　　　　　　　B．15,450C．450,15D．15,1506、按照如图的程序运行，已知输入的值为，则输出的值为()A.7B.11C.12D.24第6题图7、用秦九韶算法求多项式,当时,的值为（）A.27B.86C.262D.788、用“除取余法”将十进制数转化为五进制数是（

3、）A．B．C．D．9、若点P(1,1)是圆x2＋(y－3)2＝9的弦AB的中点，则直线AB的方程为(　　)A．x－2y＋1＝0B．x＋2y－3＝0C．2x＋y－3＝0D．2x－y－1＝010、函数的零点所在区间是（）A．B．C．D．11、圆关于直线对称的圆的方程为（）A．B．C．D．12、设是定义在[-2，2]上的奇函数，若f(x)在[-2，0]上单调递减，则使成立的实数a的取值范围是（）AB.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）评卷人得分二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、求满足＞的x的取值集合是.14、如果幂函数的图象不过原点，则的值是

4、_____________．15、在集合A＝{m

5、关于x的方程x2＋mx＋m＋1＝0无实根}中随机的取一元素x，恰使式子lgx有意义的概率为．16、过点引圆的两条切线，这两条切线与轴和轴围成的四边形的面积是．评卷人得分三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、(本小题满分10分)某种产品的宣传费支出x与销售额y(单位：万元)之间有如下对应数据：x24568y3040605070（I）求线性回归方程；（II）试预测宣传费支出为10万元时，销售额多大？（参考数值）18、(本小题满分12分)已知圆心（Ⅰ）写出圆C的标准方程

6、；（Ⅱ）过点作圆C的切线，求切线的方程及切线的长.19、(本小题满分12分)某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：［50,60），［60,70），［70,80），［80,90），［90,100］（1）求图中a的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分.及中位数.（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如下表所示，求数学成绩在［50,90）之外的人数.（4）若采用分层抽样的方法，从这100名同学中抽取5名同学参加“汉字英雄听写大会”其中甲同学95分，

7、则甲同学被抽到的机会多大？18、(本小题满分12分)某工厂有甲、乙两个车间，每个车间各有编号为1、2、3、4的4名技工．在某天内每名技工加工的合格零件的个数如下表：1号2号3号4号甲车间45910乙车间5689（Ⅰ）分别求出甲、乙两个车间技工在该天内所加工的合格零件的平均数及方差，并由此比较两个车间技工的技术水平；（Ⅱ）质检部门从甲、乙两个车间中各随机抽取名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和不小于12个，则称该工厂“质量合格”，求该工厂“质量合格”的概率．19、(本小题满分12分)已知定义在上的函数是偶函数，且时，.(1)当时，求解析式

8、；（2）当，求取值的集合；（3）当，函数的值域为,求满足的条件.20、(本小题满分12分)已知平面内的动点到两定点、的距离之比为.（Ⅰ）求点的轨迹方程；（Ⅱ）过点作直线，与点的轨迹交于不同两点、，为坐标原点，求的面积的最大值.参考答案一、单项选择1、Ｂ2、D3、C4、D5、B6、D7、C8、C9、A10、C11、D12、B二、填空题13、14、2或115、16、三、解答题17、【答案】解：(1)计算得：，因此，所求线性回归方程是(2)由上面求得的线性回归方程可知，当宣传费支出为10万元时，＝6.5×10＋17.5＝82.5(万元)，即这种产品的销售大约为82

9、.5万元．18、（Ⅰ）写出圆的方程，代入点可以解；（