山西省朔州市应县一中2013年高二上学期期末考试数学(文)试卷

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1、山西省朔州市应县一中2013年高二上学期期末考试数学(文)试卷时间:120分钟满分:150分一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.一位母亲记录了儿子3~9岁的身高,由此建立的身高与年龄的回归模型为=7.19x+73.93.用这个模型预测这个孩子10岁时的身高,则正确的叙述是()A.身高一定是145.83cm;B.身高在145.83cm以上;C.身高在145.83cm以下;D.身高在145.83cm左右.2.为了表示个点与相应直线在整体上的接近程度,我们常用()表示A.B.C.D.3.两个变

2、量与的回归模型中,分别选择了4个不同模型,它们的相关指数如下,其中拟合效果最好的模型是()A.模型1的相关指数为0.25;B.模型2的相关指数为0.50;C.模型3的相关指数为0.80;D.模型4的相关指数为0.98.4.为研究变量和的线性相关性,甲、乙二人分别作了研究,利用线性回归方法得到回归直线方程和,两人计算知相同,也相同,下列正确的是()A.与一定平行B.与相交于点[来源:Zxxk.Com]C.与重合D.无法判断和是否相交5.下列求导数运算正确的是()A.B.C.D.6.动点到点及点的距离之差为,则点的轨迹是()A.双曲线B.双曲线的一支C.两条射线D.

3、一条射线7.椭圆的焦点在轴上,长轴长是短轴长的两倍,则m的值为( ) A.    B.     C.     D.[来源:学

4、科

5、网Z

6、X

7、X

8、K]8.已知函数的导数=,若在处取得极大值,则函数的单调减区间为()A.B. C. D.9.三次函数+5在内是增函数,则()A.>0B.<0C.=1D.=10.双曲线的虚轴长为4,离心率,、分别是它的左、右焦点,若过的直线与双曲线的左支交于A、B两点,且是与的等差中项,则等于( )A.   B.    C.    D.8.11.下图是的图像,则正确的判断个数是()(1)f(x)在(-5,-3)上是减函数;(2)x=4是极

9、大值点;(3)x=2是极值点;(4)f(x)在(-2,2)上先减后增;A.0B.1C.2D.312.将边长为的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得,则三棱锥D—ABC的体积为()A.B.C.D.二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,满分20分.)13.有下列关系:(1)名师出高徒;(2)球的体积与该球的半径之间的关系;(3)苹果的产量与气候之间的关系;(4)乌鸦叫,没好兆;(5)森林中的同一种树,其断面直径与高度之间的关系;(6)学生与他(她)的学号之间的关系.其中,具有相关关系的是________.14.在中,,若以A,B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离

10、心率________15.命题“ax2-2ax-3>0不成立”是真命题,则实数a的取值范围是________.16.如图,二面角的大小是60°,线段.,与所成的角为30°.则[来源:Z§xx§k.Com]与平面所成的角的正弦值是.三、解答题:(本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.(本题满分10分)已知命题甲:关于x的不等式x2+(a-1)x+a2≤0的解集为∅;命题乙:函数y=(2a2-a)x为增函数,当甲、乙有且只有一个是真命题时,求实数a的取值范围.18.(本题满分12分)假设关于某设备的使用年限的所支出的维修费用(万

11、元)有如下的统计数据[来源:学科网]2345[来源:Z.xx.k.Com]62.23.85.56.57.0若由此资料知与呈线性关系,试求(1)回归直线方程;(2)估计使用年限为10年时,维修费用为多少?19.(本题满分12分)如图,在直三棱柱中,分别是的中点,点在上,求证:(Ⅰ)∥平面(Ⅱ)平面平面20.(本题满分12分)已知f(x)=2ax-+lnx在x=-1,x=处取得极值.(1)求a、b的值;(2)若对x∈[,4]时,f(x)>c恒成立,求c的取值范围.21.(本题满分12分)已知椭圆C:+y2=1(a>1)的上顶点为A,左、右焦点为F1、F2,直线AF2

12、与圆M:x2+y2-6x-2y+7=0相切.(1)求椭圆C的方程;(2)若椭圆内存在动点P,使

13、PF1

14、,

15、PO

16、,

17、PF2

18、成等比数列(O为坐标原点),求·的取值范围.22.(本题满分12分)已知双曲线的左、右顶点分别为A1、A2,动直线与圆相切,且与双曲线左、右两支的交点分别为(I)求k的取值范围,并求的最小值;(II)记直线是定值吗?证明你的结论。高二文科数学期末答案1--5DDDBB6--10CAAAA11-12CD13.(1)(3)(5)14.15.[-3,0]16.15.解析:命题“ax2-2ax-3>0不成立”亦即“ax2-2ax-3≤0恒成立”.

19、当a=0时,-3<0,不

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