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《云南省玉溪一中2013年高二上学期期末考试数学（理）试卷-1-2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、云南省玉溪一中2013年高二上学期期末考试数学（理）试卷第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合（）A.B.C.D.2.抛物线的焦点坐标为()A.B.C.D.3.已知双曲线的离心率，则它的渐近线方程为()A.B.C.D.4.三个数的大小关系为()A.B.C.D.5.已知，，则是成立的()A．必要不充分条件B．充分不必要条件[来源:Zxxk.Com]C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.已知向量满足，则向量的夹角为()A．B．C．D．7.已知两个不同的平面和两条不重合的直线
2、，则下列命题不正确的是（）[来源:学科网]A.若则B.若则C.若，，则D.若,，则8.若，是第三象限的角，则等于()A．B.C.-2D.29.已知四棱锥的三视图如右图，则四棱锥的全面积为()A．B．C．5D．410.某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生,随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是（ ）A．这种抽样方法是一种分层抽样.B．这种抽样方法是一种系统抽样.C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差.D．该班级男生成
3、绩的平均数小于该班女生成绩的平均数.11.椭圆，为上顶点，为左焦点，为右顶点，且右顶点到直线的距离为，则该椭圆的离心率为（ ）A.B.C.D.12.定义域为的偶函数满足对，有，且当时，，若函数至少有三个零点，则的取值范围是()A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）结束开始输入输出是否是否13.设变量满足约束条件，则的最大值是.14.根据如图所示的程序框图，若输出的值为4，则输入的值为______________.15.下列说法：①“，使>3”的否定是“，使3”；②函数的最小正周期是；③“在中，若，则”的逆命题是真命题
4、；④“”是“直线和直线垂直”的充要条件；其中正确的说法是（只填序号）.16.的内角的对边分别为，若，则=______.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）已知数列是等差数列，且.（1）求数列的通项公式;（2）令，求数列前n项和.18.（本题满分12分）在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分．用表示编号为（）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：70,76,72,70,72.(1)求第6位同学的成绩，及这6位同学成绩的标准差；(2)从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中
5、的概率．19.（本题满分12分）已知以角为钝角的的内角的对边分别为、、，，且与垂直。（1）求角的大小；（2）求的取值范围．ABCSDE20.（本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面，底面是平行四边形，，是的中点。（1）求证：；（2）求证：；（3）若，求二面角的余弦值．21.（本题满分12分）已知为椭圆的左右焦点，是坐标原点，过作垂直于轴的直线交椭圆于，设.（1）证明：成等比数列；(2)若的坐标为，求椭圆的方程；（3）在(2)的椭圆中，过的直线与椭圆交于、两点，若，求直线的方程．22.（本题满分12分）已知函数是偶函数.（1）求的值；（2）设，若函数与的图象有且只有一个公共点
6、，求实数的取值范围。玉溪一中2013年上学期数学（理科）期末考试题参考答案题号12[来源:学,科,网]3456789101112答案DCCAABDABCCB13.514.或115.①②③16.17．解：（1）由已知………………………5分（2）………………………10分18、解：(1)∵＝75，∴＝6×75－70－76－72－70－72＝90，………………………2分s2＝(52＋12＋32＋52＋32＋152)＝49，∴s＝7.………………………4分(2)从5位同学中随机选取2位同学，共有如下10种不同的取法：{1,2}，{1,3}，{1,4}，{1,5}，{2,3}，{2,4
7、}，{2,5}，{3,4}，{3,5}，{4,5}．…8分选出的2位同学中，恰有1位同学的成绩位于(68,75)的取法共有如下4种：{1,2}，{2,3}，{2,4}，{2,5}，………………………10分故所求概率为.………………………12分19.解：（1）∵垂直，∴…………………1分由正弦定理得……………3分∵，∴，又∵∠B是钝角，∴∠B……………6分（2）…9分由（1）知A∈（0，），,…………………10分，（6分）∴的取值范围是……12分20.解：（1）证明：连接AC交BD于F，连结EF，由ABCD是平行四边
