整式地加减乘除及因式分解中学考试总复习知识点复习+中学考试真题题型分类练习

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1、实用文档整式的加减、乘除及因式分解整式加减一、知识点回顾1、单项式：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。补充：单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5……单项式系数和次数：系数：次数：2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项。多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式3x-2最高的项就是一次项3x，这个多项式的次数是1，它是一次二项式4、整式的概念：单项式与多项式统称整式二、整式的加减1、同类项：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项，所有的常数项都是同类项。合并同类项：把多项式中同

2、类项合并在一起，叫做合并同类项。合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。2、去括号的法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号．3、整式加减的运算法则（1）如果有括号，那么先去括号。（2）如果有同类项，再合并同类项。整式乘除及因式分解一、幂的运算：1、同底数幂的乘法法则：（都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。2、幂的乘方法则：（都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。如：文案大全实用文档幂的乘方法则可以逆用：即如：3、积的乘方

3、法则：（是正整数）。积的乘方，等于各因数乘方的积。4、同底数幂的除法法则：（都是正整数，且同底数幂相除，底数不变，指数相减。5、零指数；，即任何不等于零的数的零次方等于1。二、单项式、多项式的乘法运算：6、单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。如：。7、单项式乘以多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即(都是单项式)。如：=。8、多项式与多项式相乘，用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所的的积相加。9、平方差公式：注意平方差公式展开只有两项公式特征：左边是两个二项式相乘

4、，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数。右边是相同项的平方减去相反项的平方。如：=10、完全平方公式：三项式的完全平方公式：11、单项式的除法法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。注意：首先确定结果的系数（即系数相除），然后同底数幂相除，如果只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。如：12、多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，在把所的的商相加。即：文案大全实用文档三、因式分解的常用方法．1、提公因式法（1）会找多项式中的公因

5、式；公因式的构成一般情况下有三部分：①系数一各项系数的最大公约数；②字母——各项含有的相同字母；③指数——相同字母的最低次数；（2）提公因式法的步骤：第一步是找出公因式；第二步是提取公因式并确定另一因式．需注意的是，提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致，这一点可用来检验是否漏项．（3）注意点：①提取公因式后各因式应该是最简形式，即分解到“底”；②如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“－”号，使括号内的第一项的系数是正的．2、公式法运用公式法分解因式的实质是：把整式中的乘法公式反过来使用；常用的公式：①平方差公式：a2－b2＝（a＋b）（a－b）②完全平方

6、公式：a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2a2－2ab＋b2＝（a－b）23、在数学学习过程中，学会利用整体思考问题的数学思想方法和实际运用意识。如：对于任意自然数n，都能被动24整除。整式加减乘除及因式分解真题练习整式加减考点1、考查整式的有关概念1．（2016•常德）若﹣x3ya与xby是同类项，则a+b的值为（　　）A．2B．3C．4D．52．（2016•上海）下列单项式中，与a2b是同类项的是（　　）A．2a2bB．a2b2C．ab2D．3ab3．（2015•崇左）下列各组中，不是同类项的是（　　）A．52与25B．﹣ab与baC．0.2a2b与﹣a2bD．a2b3与﹣a

7、3b2文案大全实用文档4．（2015•柳州）在下列单项式中，与2xy是同类项的是（　　）A．2x2y2B．3yC．xyD．4x5.（2014•毕节）若与可以合并成一项，则的值是（）A．2B．0C．﹣1D．16.（2012•梅州）若代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为　　．7．（2013江苏）若2a-b=5,则多项式6a-3b的值是．考点2、去括号、化简绝对值1．（2012•济宁）下列运算正确的是（　　）A.﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣1B.﹣2（3x﹣1）=﹣6x+1C.﹣2（3x﹣1）=﹣