【教学设计】《概率的基本性质》（人教）-1

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1、《概率的基本性质》◆教学目标.知识与技能（）正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、对立事件的概念；（）概率的几个基本性质：）必然事件概率为，不可能事件概率为，因此≤()≤；）当事件与互斥时，满足加法公式：(∪)()()；）若事件与为对立事件，则∪为必然事件，所以(∪)()()，于是有()—()；（）正确理解和事件与积事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系。.过程与方法通过事件的关系、运算与集合的关系、运算进行类比学习，培养学生的类化与归纳的数学思想。.情感态度与价值观通过数学活动，了解教学与实际生活的密切联系，

2、感受数学知识应用于现实世界的具体情境，从而激发学习数学的情趣。◆教学重难点◆【教学重点】概率的加法公式及其应用，事件的关系与运算。【教学难点】概率的加法公式及其应用，事件的关系与运算。◆教学过程（一）新课导入全运会中某省派两名女乒乓球运动员参加单打比赛，她们夺取冠军的概率分别是和，则该省夺取该项冠军的概率是＋吗？为什么？为解决这个问题，我们来学习概率的基本性质。（二）新课讲授问题：在抛掷骰子试验中，我们用集合形式定义如下事件：＝{出现点}，＝{出现点}，＝{出现点}，＝{出现点}，＝{出现点}，＝{出现点}，＝{出现的点数不大于}，＝

3、{出现的点数大于}，＝{出现的点数小于}，＝{出现的点数小于}，＝{出现的点数大于}，＝{出现的点数为偶数}，＝{出现的点数为奇数}，等等。思考：上述事件中哪些是必然事件？哪些是随机事件？哪些是不可能事件？答：是必然事件；是不可能事件；其余是随机事件。思考：如果事件发生，则一定有哪些事件发生？反之，成立吗？在集合中，集合与这些集合之间的关系怎样描述？答：如果事件发生，则一定发生的事件有，，，，反之，如果事件，，，分别成立，能推出事件发生的只有.所以从集合的观点看，事件是事件，，的子集，集合与集合相等。小结：一般地，对于事件与事件，如果

4、事件发生，则事件一定发生，这时称事件包含事件(或称事件包含于事件)，记作⊇(或⊆)．不可能事件记为∅，任何事件都包含不可能事件。如果事件发生，则事件一定发生，反之也成立，(若⊇同时⊆)，我们说这两个事件相等，即＝.如＝思考：如果事件与事件同时发生，就意味着哪个事件发生？答：如果事件与事件同时发生，就意味着事件发生。反思与感悟：如果某事件发生当且仅当事件发生且事件发生，则称此事件为事件与的交事件(或积事件)，记为∩或。思考：事件与事件能同时发生吗？答：事件与事件不能同时发生。小结：如果∩为不可能事件(∩＝∅)，那么称事件与事件互斥，即事

5、件与事件在任何一次试验中不会同时发生。思考：事件与事件能同时发生吗？它们两个事件有什么关系？答：事件与事件不能同时发生，但必有一个发生。反思与感悟：如果∩为不可能事件，∪为必然事件，那么称事件与事件互为对立事件，即事件与事件在一次试验中有且仅有一个发生。探究一：事件的关系和运算（）包含关系一般地，对于事件与事件，如果事件发生，则事件一定发生，这时称事件包含事件（或称事件包含于事件）,记作例事件{出现点}发生，则事件{出现的点数为奇数}也一定会发生，所以注：不可能事件记作，任何事件都包括不可能事件。（）相等关系一般地，对事件与事件，若，

6、那么称事件与事件相等，记作。例事件{出现点}发生，则事件{出现的点数不大于}就一定会发生，反过来也一样，所以。（）并事件（和事件）若某事件发生当且仅当事件发生或事件发生，则称此事件为事件和事件的并事件（或和事件），记作例若事件{出现点或点}发生，则事件{出现点}与事件{出现点}中至少有一个会发生，则（）交事件（积事件）若某事件发生当且仅当事件发生且事件发生，则称此事件为事件和事件的交事件（或积事件）记作例若事件{出现点且点}发生，则事件{出现点}与事件{出现点}同时发生，则（）互斥事件若为不可能事件（），那么称事件与事件互斥，其含义是

7、：事件与事件在任何一次试验中都不会同时发生。例因为事件{出现点}与事件{出现点}不可能同时发生，故这两个事件互斥。（）互为对立事件若为不可能事件，为必然事件，那么称事件与事件互为对立事件，其含义是：事件与事件在任何一次试验中有且仅有一个发生。例事件{出现的点数为偶数}与事件{出现的点数为奇数}即为互为对立事件。互斥事件与对立事件的区别:①互斥事件可以是两个或两个以上事件的关系，而对立事件只针对两个事件而言。②从定义上看，两个互斥事件有可能都不发生，也可能有一个发生，也就是不可能同时发生；而对立事件除了要求这两个事件不同时发生外，还要求

8、这二者之间必须要有一个发生，因此，对立事件是互斥事件，是互斥事件的特殊情况，但互斥事件不一定是对立事件。③从集合角度看，几个事件彼此互斥，是指这几个事件所包含的结果组成的集合的交集为空集；而事件的对立事件所包含的结果组成