河北省地区2015中考数学总复习第17讲简单随机事件的概率考点跟踪突破

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1、随机事件的概率一、选择题(每小题6分,共24分)1.(2014·梅州)下列事件中是必然事件的是( C )A.明天太阳从西边升起B.篮球队员在罚球线投篮一次,未投中C.实心铁球投入水中会沉入水底D.抛出一枚硬币,落地后正面向上2.(2014·宜宾)一个袋子中装有6个黑球和3个白球,这些球除颜色外,形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从这个袋子中摸出一个球,摸到白球的概率是( B )A.B.C.D.3.(2013·恩施)如图,在平行四边形纸片上作随机扎针试验,针头扎在阴影区域内的概率为( B )A.B.C.D.4.(2013·内江)同时抛掷A,B两个均匀

2、的小立方体(每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),设两立方体朝上的数字分别为x,y,并以此确定点P(x,y),那么点P落在抛物线y=-x2+3x上的概率为( A )A.B.C.D.二、填空题(每小题6分,共24分)5.(2014·孝感)下列事件:①随意翻到一本书的某页,这页的页码是奇数;②测得某天的最高气温是100℃;③掷一次骰子,向上一面的数字是2;④度量四边形的内角和,结果是360°.其中是随机事件的是__①③__.(填序号)6.(2014·邵阳)有一个能自由转动的转盘如图,盘面被分成8个大小与形状都相同的扇形,颜色分为黑白两种,将指针的位置固定,让转盘自

3、由转动,当它停止后,指针指向白色扇形的概率是____.7.(2013·河北)如图,A是正方体小木块(质地均匀)的一顶点,将木块随机投掷在水平桌面上,则A与桌面接触的概率是____.8.(2013·泸州)在一个不透明的口袋中放入红球6个,黑球2个,黄球n个.这些球除颜色不同外,其他无任何差别,搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为,则放入口袋中的黄球总数n=__4__.三、解答题(共52分)9.(12分)(2014·湘潭)有两个构造完全相同(除所标数字外)的转盘A,B,游戏规定,转动两个转盘各一次,指向大的数字获胜.现由你和小明各选择一个转盘游戏,你会选择哪一个,为什

4、么?3解:选择A转盘.画树状图得∵共有9种等可能的结果,A大于B的有5种情况,A小于B的有4种情况,∴P(A大于B)=,P(A小于B)=,∴选择A转盘10.(12分)(2012·无锡)在1,2,3,4,5这五个数中,先任意取一个数a,然后在余下的数中任意取出一个数b,组成一个点(a,b).求组成的点(a,b)恰好横坐标为偶数且纵坐标为奇数的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)列表得:123451—(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)2(2,1)—(2,3)(2,4)(2,5)3(3,1)(3,2)—(3,4)(3,5)4(4,1)(4,2)(4,

5、3)—(4,5)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)—∴组成的点横坐标为偶数,且纵坐标为奇数的概率P==11.(14分)(2013·遵义)一个不透明的布袋里,装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色外其余都相同),其中有红球2个,蓝球1个,黄球若干个,现从中任意摸出一个球是红球的概率为.(1)求口袋中黄球的个数;(2)甲同学先随机摸出一个小球(不放回),再随机摸出一个小球,请用“树状图法”或“列表法”,求两次摸出都是红球的概率;(3)现规定:摸到红球得5分,摸到蓝球得2分,摸到黄球得3分(每次摸后放回),乙同学在一次摸球游戏中,第一次随机摸到一个红球,第二次又随机摸

6、到一个蓝球,若随机再摸一次,求乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的概率.(1)设口袋中黄球的个数为x个,根据题意得=,解得x=1,经检验x=1是原分式方程的解,∴口袋中黄球的个数为1个(2)∵共有12种等可能的结果,两次摸出都是红球的有2种情况,∴两次摸出都是红球的概率为=(3)∵摸到红球得5分,摸到黄球得3分,而乙同学在一次摸球游戏中,第一次随机摸到一个红球,第二次又随机摸到一个蓝球,∴乙同学已经得了7分,∴若随机再摸一次,3乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的有3种情况,且共有4种等可能的结果.∴若随机再摸一次,乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的概率

7、为12.(14分)(2014·成都)第十五届中国“西博会”将于2014年10月底在成都召开,现有20名志愿者准备参加某分会场的工作,其中男生8人,女生12人.(1)若从这20人中随机选取一人作为联络员,求选到女生的概率;(2)若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人,他们准备以游戏的方式决定由谁参加,游戏规则如下:将四张牌面数字分别为2,3,4,5的扑克牌洗匀后,数字朝下放于桌面,从中任取2张,若牌面数字之和为偶数,则甲参加,否则乙参加.试问这个游戏公平吗?请用树状图或列表法说明理由.(1)∵现有20名志愿者准备参加某分会场的工作,其中男生8人,女

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