第九章 不等式与不等式组 word版习题单元测试(五)　不等式与不等式组

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1、单元测试(五)　不等式与不等式组(时间：45分钟　总分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列说法中正确的是(D)A．y＝3是不等式y＋4＜5的解B．y＝3是不等式3y＜11的解集C．不等式3y＜11的解集是y＝3D．y＝2是不等式3y≥6的解2．(西宁中考)不等式3x≤2(x－1)的解集为(C)A．x≤－1B．x≥－1C．x≤－2D．x≥－23．(聊城中考)不等式x－3≤3x＋1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是(B)A.B.C.D.4．(南充中考)若m>n，下列不等式不一定成立的是(D)A．m＋2>n＋2B．2m>2nC.>D．m2>n25．(曲靖中

2、考)不等式组的解集在数轴上表示正确的是(D)A.B.C.D.6．(雅安中考)不等式组的最小整数解是(C)A．1B．2C．3D．47．若不等式组有解，则a的取值范围是(B)A．a≤3B．a<3C．a<2D．a≤2提示：解2x－4≤0，得x≤2.解1＋x>a，得x>a－1.如图所示，∵不等式组有解，∴a－1<2.解得a<3.8．小红读一本500页的书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，为了按计划读完，则从第六天起平均每天至少要读(C)A．50页B．60页C．80页D．100页二、填空题(每小题4分，共16分)9．用不等式表示，比x的5倍大1的数不小于x的一半

3、与4的差：5x＋1≥x－4.10．(镇江中考)数轴上实数b的对应点的位置如图所示．比较大小：b＋1＞0(用“＜”或“＞”填空)．11．(开江县二模)某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打7折．12．(娄底中考)当a，b满足条件a＞b＞0时，＋＝1表示焦点在x轴上的椭圆．若＋＝1表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围是3＜m＜8．提示：∵＋＝1表示焦点在x轴上的椭圆，a>b>0，∵＋＝1表示焦点在x轴上的椭圆，∴解得3

4、2分)(1)解不等式：5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7；解：去括号，得5x－10＋8＜6x－6＋7.移项，得5x－6x＜10－8－6＋7.合并，得－x＜3.系数化为1，得x>－3.(2)解不等式组：并在数轴上表示其解集．解：解不等式①，得x>－1.解不等式②，得x≤4.∴不等式组的解集为－1

5、a是不等于3的常数，∴当a>3时，不等式组的解集为x≤3；当a<3时，不等式组的解集为x

6、15000元装修房子，新房的使用面积包括居室、客厅、卫生间和厨房共100m2，卫生间和厨房共10m2，厨房和卫生间装修工料费为每平方米200元，为卫生间和厨房配套卫生洁具和厨房厨具还要用去400元，则居室和客厅的装修工料费每平方米用多少元才能不超过预算？解：设居室和客厅的装修工料费每平方米用x元才能不超过预算，由题意，得200×10＋400＋(100－10)x≤15000，解得x≤140.答：居室和客厅的装修工料费每平方米用不超过140元才能不超过预算．18．(12分)(达州中考改编)学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑

7、3000元，购买1台学习机800元．(1)学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，则购买平板电脑最多多少台？(2)在(1)的条件下，购买学习机的台数不超过平板电脑台数的1.7倍．请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？解：(1)设购买平板电脑a台，则购买学习机(100－a)台，由题意，得3000a＋800(100－a)≤168000.解得a≤40.答：平板电脑最多购买40台．(2)设购买的平板电脑a台，则购买学习机(100－a)台，根据题意，得100－a≤1.7a.解得a≥37.∵a为正整