【7A文】行测数量关系常用公式汇总

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1、【MeiWei_81重点借鉴文档】公务员考试行测数学常用公式汇总大全(行测数学秒杀实战方法)目录一、基础代数公式2二、等差数列2三、等比数列2四、不等式3五、基础几何公式3六、工程问题4七、几何边端问题4八、利润问题5九、排列组合5十、年龄问题5十一、植树问题6十二、行程问题6十三、钟表问题7十四、容斥原理7十R五、牛吃草问题8十六、弃九推断8十七、乘方尾数8十八、除以“7”乘方余数核心口诀8十九、指数增长9二十、溶液问题9二十二、减半调和平均数10二十三、余数同余问题10二十四、星期日期问题10二十R五、循环周期问题10二十六、

2、典型数列前N项和11【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】一、基础代数公式1.平方差公式:(a+b)·(a-b)=a2-b22.完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b23.完全立方公式:(a±b)3=(a±b)(a2ab+b2)4.立方和差公式:a3+b3=(ab)(a2+ab+b2)5.am·an=am+nam÷an=am-n(am)n=amn(ab)n=an·bn二、等差数列(1)sn==na1+n(n-1)d;(2)an=a1+(n-1)d;(3)项数n=+1;(4)若a,A,b成等差数列

3、,则:2A=a+b;(5)若m+n=k+i,则:am+an=ak+ai;(6)前n个奇数:1,3,5,7,9,…(2n—1)之和为n2(其中:n为项数,a1为首项,an为末项,d为公差,sn为等差数列前n项的和)三、等比数列(1)an=a1qn-1;(2)sn=(q1)(3)若a,G,b成等比数列,则:G2=ab;(4)若m+n=k+i,则:am·an=ak·ai;(5)am-an=(m-n)d【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】(6)=q(m-n)(其中:n为项数,a1为首项,an为末项,q为公比

4、,sn为等比数列前n项的和)四、不等式(1)一元二次方程求根公式:aR2+bR+c=a(R-R1)(R-R2)其中:R1=;R2=(b2-4ac0)根与系数的关系:R1+R2=-,R1·R2=(2)(3)推广:(4)一阶导为零法:连续可导函数,在其内部取得最大值或最小值时,其导数为零。(5)两项分母列项公式:=(—)×三项分母裂项公式:=[—]×五、基础几何公式1.勾股定理:a2+b2=c2(其中:a、b为直角边,c为斜边)常用勾股数直角边369121551078直角边4812162012242415斜边5101520251326

5、25172.面积公式:正方形=长方形=三角形=梯形=圆形=R2平行四边形=扇形=R23.表面积:【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】正方体=6长方体=圆柱体=2πr2+2πrh球的表面积=4R24.体积公式正方体=长方体=圆柱体=Sh=πr2h圆锥=πr2h球=5.若圆锥的底面半径为r,母线长为l,则它的侧面积:S侧=πr;6.图形等比缩放型:一个几何图形,若其尺度变为原来的m倍,则:1.所有对应角度不发生变化;2.所有对应长度变为原来的m倍;3.所有对应面积变为原来的m2倍;4.所有对应体积变为原

6、来的m3倍。7.几何最值型:1.平面图形中,若周长一定,越接近与圆,面积越大。2.平面图形中,若面积一定,越接近于圆,周长越小。3.立体图形中,若表面积一定,越接近于球,体积越大。4.立体图形中,若体积一定,越接近于球,表面积越大。六、工程问题工作量=工作效率×工作时间;工作效率=工作量÷工作时间;工作时间=工作量÷工作效率;总工作量=各分工作量之和;注:在解决实际问题时,常设总工作量为1或最小公倍数七、几何边端问题(1)方阵问题:1.实心方阵:方阵总人数=(最外层每边人数)2=(外圈人数÷4+1)2=N2最外层人数=(最外层每边

7、人数-1)×42.空心方阵:方阵总人数=(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2×层数)2=(最外层每边人数-层数)×层数×4=中空方阵的人数。★无论是方阵还是长方阵:相邻两圈的人数都满足:外圈比内圈多8人。3.N边行每边有a人,则一共有N(a-1)人。4.实心长方阵:总人数=M×N外圈人数=2M+2N-45.方阵:总人数=N2外圈人数=4N-4例:有一个3层的中空方阵,最外层有10人,问全阵有多少人?解:(10-3)×3×4=84(人)(2)排队型:假设队伍有N人,A排在第M位;则其前面有(M-1)人,后面有(N-M)人(3)

8、爬楼型:从地面爬到第N层楼要爬(N-1)楼,从第N层爬到第M层要怕层。【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】八、利润问题(1)利润=销售价(卖出价)-成本;利润率===-1;销售价=成本×(1+利润率);成本=。(2)

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