数学北师大版八年级下册2.4 一元一次不等式（一）

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1、2.4一元一次不等式（一）金鹿中学杨文章【教学目标】1、会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。2、让学生经历一元一次不等式的形成过程，通过类比理解一元一次不等式的解法。3、通过一元一次不等式的学习，提高学生的自主学习能力，激发学生的探究兴趣。【教学重点】掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来。【教学难点】一元一次不等式的解法。【教学方法】学-----教-----练-----归纳总结【教学过程】一、出示学习目标、学生学习目标1.体会一元一次不等式的形成过程；2.会解简单的一元一次不等式，

2、并能在数轴上表示出解集；3.初步感知实际问题对不等式解集的影响,积累利用一元一次不等式解决简单实际问题的经验。二、第一环节创设情境，引入课题活动内容1：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米。问：(1)大约几周后树苗长高到1米？(2)大约几周后树苗的高度超过1.3米？请列出算式。活动目的：通过解决这一情境问题，让学生回顾一元一次方程的概念和解一元一次方程的步骤，以及不等式的意义，不等式的基本性质和不等式的解集，为后面归纳一元一次不等式的概念及解法提供条件。同时让学生体会等式与不等式之间

3、所蕴含的特殊与一般的关系。活动的注意事项：学生分组讨论，派学生代表进行交流。引导学生自己去解决问题，在学生交流过程中，对说理清楚、表达完整的学生予以肯定，对列式错误的学生提出问题，共同讨论反思，在学生独立完成后展示结果。活动内容2：观察下列不等式：(1)6+3x>30(2)x+17<5x(3)x>5(4)这些不等式有哪些共同点？活动目的：引导学生通过对上述不等式的观察、比较，发现其异同，结合一元一次方程的概念类比，学生不难得出一元一次不等式的概念。让学生意识到不等式也可以像方程那样去研究，培养其化归、转换的意识。活动

4、的注意事项：学生自行归纳总结，发言讨论，教师在总结学生发言的基础上板书一元一次不等式的定义:“左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式(linearinequalitywithunknown)”。并向学生强调一元一次不等式的主要特征。活动内容3：分步展示一元一次不等式的概念及想一想“左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式(linearinequalitywithunknown)”（注意向学生强调一元一次不等式的主要特征）

5、想一想：在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？试举两例，并与同伴交流。活动目的：让学生理解一元一次不等式的概念，不仅会识别一元一次不等式，而且回味得到不等式的建模过程，体会一元一次不等式是最基本、最重要的不等式。活动的注意事项：学生先独立思考，再进行交流。第二环节合作探究，解决问题活动内容：例1.解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上。提出问题：1、你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试。2、在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？3、在解一元一次不等

6、式的步骤中，应注意什么？活动目的：1.解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化1。在（1）和（5）中，如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变。2.在数轴上表示不等式的解集时，要注意不等号以及端点的情况。活动的注意事项：学生自己探索用不等式的基本性质去求解并相互交流做法，通过观察、探讨、交流、归纳一元一次不等式的解法。第三环节范例解析活动内容：例2.解不等式≥，并把它的解集表示在数轴上。解：去分母，得3(x-2)≥2(7-x)去括号，得3x-6≥1

7、4-2x移项、合并同类项，得5x≥20两边都除以5，得x≥4这个不等式的解集在数轴上表示如下01-1-223456活动目的：通过师生共同探讨，经历去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1（即化为“x>a”或“x

8、，及时发现问题解决问题，强化学生对一元一次不等式解法的过程与步骤的理解。活动的注意事项：随机抽取学生上台演算，其余学生自行独立计算，教师就演算进行讲评。第五环节课堂小结（1）通过本堂课的学习，你学到了那些知识？（什么是一元一次不等式以及一元一次不等式的解法。）（2）你学会了哪些数学方法？（类比的数学方法。）（3）你觉得在一元一次不等式的解题步骤