数学北师大版八年级下册含参分式方程解的探究

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1、关于分式方程“解”的探究【学习目标】1、掌握分式方程有增根时，确定参数值的基本方法；2、掌握分式方程无解时，确定参数值的基本方法3、掌握已知分式方程的解的符号时，确定参数值的基本方法【学习重难点】重点：分式方程有增根、无解及已知解的符号时，确定参数值的基本方法难点：对分式方程已知解的符号及无解时相应参数值的确定。【学习方法】“引导—探究--发现”学习模式。【学习活动】教学过程设计意图●“学习助跑”解分式方程暂停之思：解分式方程产生增根的原因是什么？●探究之旅1例1、若关于x的分式方程有增根，则增根是,相

2、应a的值是暂停之思：含参数的分式方程有增根问题的解题思路：设计意图：本节课是对分式方程解的专题复习课，设计此题的目的是想通过带着学生复习解分式方程的步骤为后面研究分式方程的增根问题作铺垫。设计意图：在学生掌握分式增根产生原因的基础上，通过本题归纳出含参数的分式方程有增根问题的解题思路设计意图：培养学生归纳总结的能力。●探究之旅2例2、当a为何值时，关于x的分式方程无解？暂停之思：确定含参数的分式方程无解问题的解题思路：●探究之旅3例3、当a为何值时，关于x的分式方程的解为正数？暂停之思：确定含参数的分式

3、方程解的符号的解题思路：设计意图：让学生通过尝试解决此题，归纳出对含参数分式方程无解问题的解题思路，同时培养学生分类讨论的数学思想。设计意图：培养学生归纳总结的能力。设计意图：让学生通过尝试解决此题，归纳出对含参数分式方程有解问题的解题思路，同时培养学生分类讨论的数学思想。●自我创新：已知关于x的分式方程根据该方程编拟一道与分式方程的“解”有关的问题。●暂停之思：这节课——我收获了……我还希望知道……设计意图：让学生通过编拟题对所学知识进行应用，同时也培养学生的小组合作能力。设计意图：在回顾、反思、交流

4、的过程中，促进学生对所学知识的建构。【学习调整】如果你对本课所授知识还不够清楚，建议你仔细研读学习卡的“探究之旅”,并认真完成学习评估。