北师大版小学数学总复习计划预习资料(最新编辑版)

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1、\小学数学总复习资料\目录数和数的运算1一、概念1二、方法5三、性质和规律8四、运算的意义9五、应用题专题13度量衡24一、长度24二、面积24三、体积和容积24四、质量25五、时间25六、货币25代数初步知识26一、用字母表示数26二、简易方程27三、解方程27四、比和比例28几何的初步知识30一、线和角30二、平面图形31三、立体图形33简单的统计36一、统计表36二、统计图37小学数学公式归纳总结……………………………………………………………38一、常用数量关系式…………………………………………………………………………38二、运算定律…………………………………………………………

2、………………………38三、平面图形、立体图形、应用题计算公式………………………………………………39四、常用单位换算……………………………………………………………………………41\数和数的运算一、概念（一）整数1．整数的意义：自然数和0都是整数。2．自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。3．计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。4．数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。5．数的整除整数a除以整

3、数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的因数）。倍数和因数是相互依存的。因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。(1)一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。(2)一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。(3)个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、3

4、04，都能被2整除。(4)个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。(5)一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。(6)一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。(7)能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。(8)一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。(9)一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5

5、000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。(10)能被2整除的数叫做偶数。\(11)不能被2整除的数叫做奇数。(12)0也是偶数。自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。(13)一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。(14)一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。(15)1不是质数也不是合数，自然数除了1外，

6、不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5叫做15的质因数。(16)把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把28分解质因数：28=2×2×7(17)几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如12的因数有1、2、3、4、6、12；18的因数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公因数，6是它们的最大公因数。(18)公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质

7、关系的两个数，有下列几种情况：1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。(19)两个合数的公因数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。(20)如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。(21)如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1。(22)几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个