数学北师大版八年级下册第4章《因式分解》教案

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1、第四章：因式分解多项式的因式分解教学目标（一）教学知识点使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系.（二）能力训练要求通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系，培养学生的观察能力和语言概括能力.（三）情感与价值观要求通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，让学生了解事物间的因果联系.教学重点1.理解因式分解的意义.2.识别分解因式与整式乘法的关系.教学难点通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系.教学方法观察讨论法教学过程一、讲授新课1.讨论6等于2乘以哪个整数？你是怎样想的？与同伴交流.［生］6=2×3讨论x2－1等于x+1乘以哪

2、个多项式？［生］因为（x+1）（x－1）=x2－1（1）所以x2－1=（x+1）（x－1）（2）［师］从上面的过程看，等号左边是一个数或一个多项式，而等号右边是变成了几个数或多项的积的形式.2、分析因式：一般地，对于两个式项式f与g，如果有多项式h使得f=gh，那么，把g叫做f的一个因式，此时，h也是f的一个因式。［师］在（1）中我们知道从左边推右边是整式乘法；在（2）中由多项式推出整式乘积的形式是因式分解.把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式（factorization）.3、做一做：例：解方程x2－1=0把式子左端的多

3、项式因式分解，得：（x+1）（x－1）=0所以x+1＝0或x－1＝0即x＝－1或x＝1因此方程的解是x＝－1或x＝1。二、课堂练习P4练习题1、2三、课时小结本节课学习了因式分解的意义，即把一个多项式化成几个整式的积的形式；还学习了整式乘法与分解因式的关系是相反方向的变形。四、课后作业：P4习题1.1A组1、2、3.提公因式法(1)教学目标（一）教学知识点让学生了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式.（二）能力训练要求通过找公因式，培养学生的观察能力.（三）情感与价值观要求在用提公因式法分解因式时，先让学生自己找公因式，然后大家讨论结果的正确

4、性，让学生养成独立思考的习惯，同时培养学生的合作交流意识，还能使学生初步感到因式分解在简化计算中将会起到很大的作用.教学重点能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来.教学难点让学生识别多项式的公因式.教学方法独立思考——合作交流法.教学过程一、复习1、把15、42分解因数。2、问题1，下列每个多项式的含字母的因式有哪些？xy,xz,xw它们有公共的因式x。二、新授1、公因式定义：几个多项式的公共的因式称为它们的公因式。这个定义是关键，因要提公因式，必有须先知道什么是公因式。如何把多项式xy+xz+xw因式分解呢？逆用乘法分配律得出：xy+xz+

5、xw=x（y+z+w）2、提公因式法定义：如果一个多项式有公因式，可以把这个公因式提到括号外，这种因式分解的方法叫做提分因式法。3、例题讲解：例1　把5x2－3xy＋x-因式分解。解：5x2－3xy＋x＝x（5x－3y＋1）通过例1，括号内的第三项为1。例2把－4x2＋6x因式分解。分析：公因式的系数如何确定

6、？解：－4x2＋6x＝－2x（2x－3）由例2知，第一项的系数为负，最好把负号提出来，使括号内的第一项的系数为正。例3把8x2y4－12xy2z因式分解。分析：公因式的系数是多少？公因式中含有哪些字母？它们的指数取多少？解：8x2y4－12xy2z＝4xy2（2xy2－3z）由例3可总结出最大公因式的特点：系数：取各项系数的最大公因数；字母：取各项中均含有的字母；指数：取相同字母的最低次幂。次同y6x

7、三、练习P8练习题1、2、3四、小结1、本节学习了提公因式法分解因式。2、最大公因式的特点：系数：取各项系数的最大公因数；字母：取各项中均含有的字母；指数：取相同字母的最低次幂。次同y6x五、作业习题1.2A组习题1题、2题

8、第1——3小题。提公因式法（2）教学目标（一）教学知识点进一步让学生掌握用提公因