初中数学知识点(冀教版)

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1、有理数知识归纳1、数轴“三要素”是，，数轴上的点与实数之间是关系2、实数a的相反数可表示为。若a与b互为相反数，则a+b=3、实数a（a≠0）的倒数可表示为若a与b互为相反数，则ab=4、∣a∣=∣a∣在数轴上表示实数a的点到的距离，∣a∣是一类重要的非负数，即不论a为何实数，总有∣a∣05、实数a（a≥0）的算术平方根表示为是一类常见的非负数，即0；()2=,6、把一个实数记为a×10n的形式，其中a的范围是这样的记数方法叫科学记数法7、一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到那一位，从左边第一个数字起，到精确的这位数字止，所有的数字都叫这个近似数的有效数字。数轴、比较大

2、小1、数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数2、两个负数比较大小，绝对值大的反而3、比较实数a与b的大小，可以做差比较：（1）若a-b＞0则ab（2）若a-b=0则ab（3）若a-b＜0则ab4、实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算中，属于一级运算，属于二级运算，属于三级运算。在运算过程中，先在最后5、若a≠0，则a0=6、若a≠0则a-n=；a-n与an互为因式分解1、把一个多项式化为几个的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式。因式分解与整式乘法互为运算2、因式分解的基本方法：（1）提公因式法：ma+mb+mc=（2）运用公式法：①平方差公式：a2-b2

3、=②完全平方公式：a2+2ab+b2=a2-2ab+b2=3、因式分解的一般步骤：（1）先观察多项式的各项有没有，有公因式时先（2）多项式没有公因式时，看能不能用来分解（3）分解因式必须分解到每一个因式整式及运算1、单项式和多项式统称为。单项式中数字因数是单项式的，单项式的次数是指2、所含字母相同，并且相同字母的也分别相同的单项式叫做同类项。合并同类项是把它们的相加作为系数，字母和字母的指数3、+（a+b-c）=，-（a-b+c）=；a+b-c=a+（），a+b-c=a-（）4、整式的加减实际上就是合并5、幂的运算性质：（1）同底数幂的乘法：am·an=（m、n均为整数）（2）幂的乘

4、方：(am)n=（m、n为整数）（3）积的乘方：（ab）n=（n为整数）（4）同底数幂的除法：am÷an=（m、n为整数）6、（1）单项式乘以单项式，把系数和同底数幂分别相乘，作为积的因式，只在一个单项式中出现的字母，则连同它的一起作为积的一个因式；（2）m（a+b+c）=（3）（a+b）(m+n)=7、（1）单项式除以单项式，把系数、同底数幂分别相除，所得的结果作为商的因式，对于只在被除式中含有的字母，则连同它的作为商的一个因式。（2）多项式除以单项式，用多项式的每一分别除以这个单项式，然后再把所得的商8、（1）平方差公式：（a+b）（a-b）=（2）完全平方公式：（a+b）2=（

5、a-b）2=分式及运算1、（1）分式有意义的条件：（2）分式无意义的条件：（3）分式值为零的条件：（4）分式值为正的条件：（5）分式值为负的条件：2、整式和分式统称3、分式的基本性质：=4、最简分式是指分式的分子和分母除1外没有5、（1）分式的乘法：=（2）分式的除法：=（3）分式的加减法：（4）分式的乘方：（）n=6、分式运算的结果一定要化为二次根式及运算1、（1）形如的式子叫做二次根式（2）有意义的条件是（3）（a≥0）是一个数（4）（）2=（5）=2、（1）（a≥0，b≥0）（2）（a≥0，b＞0）3、（1）（a≥0，b≥0）（2）（a≥0，b＞0）4、最简二次根式必须满足两个

6、条件：（1）被开方数中不含（2）被开方数中不含5、二次根式相加减时，可以先将二次根式化成，再将相同的二次根式进行合并6、二次根式的结果必须化成不等式1、用“＞”“＜”“≥”“≤”或“≠”等表示大小关系的式子，叫做2、使不等式成立的未知数的值叫做，不等式的所有解组成的集合叫做求不等式解集的过程叫做3、含有个未知数，未知数的次数是的不等式，叫做一元一次不等式。4、不等式的两边同加（或同减）一个数（或式子），不等号方向；不等式的两边同乘（或同除）一个正数，不等号的方向；不等式的两边同乘（或同除）一个负数，不等号方向5、三角形任意两边之和第三边，任意两边之差方程及等式的性质1、列方程时，要先

7、设字母表示未知数，然后根据问题中的关系，写出含有未知数的2、只含有未知数，且未知数的指数是的方程叫做一元一次方程。3、解方程就是求出使方程中等号左右两边的未知数的值的过程，这个值就是方程的4、等式性质1：如果a=b那么a±c=5、等式性质2：如果a=b，那么ac=。=（c≠0）6、把等式一边的某项后移到叫做移项7、括号外的因数是正数，去括号后各项的符号；括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号8、（1）a+（b+c）=（2）a+（b-