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《黑龙江省大庆铁人中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、铁人中学2018级高一学年上学期期中考试数学试题试题说明:1、本试题满分150分,答题时间120分钟。2、请将答案填写在答题卡上,考试结束后只交答题卡。第Ⅰ卷选择题部分一、选择题(每小题只有一个选项正确,每小题5分,共60分。)1.已知集合M={1,2,3},N={2,3,4},则M∩N=().A.{1,2}B.{2,3}C.{1,2,3,4}D.{1,4}2.下列等式成立的是().A.log2(8-4)=log28-log24B.=C.log223=3log22D.log2(8+4)=log28+log243.下列
2、四组函数中,表示同一函数的是().A.f(x)=
3、x
4、,g(x)=B.f(x)=lgx2,g(x)=2lgxC.f(x)=,g(x)=x+1D.f(x)=·,g(x)=4.已知函数f(x)=,则f(-1)的值是().A.-2B.-1C.0D.15.终边在直线y=x上的角α的集合是().A.{α
5、α=k•360°+45°,k∈Z}B.{α
6、α=k•360°+225°,k∈Z} C.{α
7、α=k•180°+45°,k∈Z} D.{α
8、α=k•180°-45°,k∈Z} 6.关于幂函数().A.在(0,+∞)上是增
9、函数且是奇函数B.在(0,+∞)上是增函数且是非奇非偶函数C.在(0,+∞)上是增函数且是偶函数D.在(0,+∞)上是减函数且是非奇非偶函数-6-7.下列四个函数:①;②;③;④.其中值域为的函数有().A.1个B.2个C.3个D.4个8.已知函数y=loga(x+3)+1的图象恒过定点P,则点P的坐标是().A.(-2,2)B.(-2,1)C.(-3,1)D.(-3,2)9.,,,则().A.a
10、,3)C.(3,4)D.(4,5)11.二次函数y=ax2+bx与指数函数y=()x的图象只可能是().12.已知偶函数在上为增函数,且,则实数的取值范围是().A. B.C. D.第Ⅱ卷非选择题部分二、填空题(每小题5分,共20分。)13.函数f(x)=的定义域为________.14.已知函数f(x)=为幂函数,则实数m的值为________.15.已知函数f(x)=,则f(x)的单调递增区间是________.-6-16.已知函数若存在实数a,使函数g(x)=f(x)-a有两个零点,则实数m的取值范围是_
11、_______.三、解答题(共70分)17.(本小题满分10分)已知集合A={x
12、},B={x
13、},C={x
14、x>a},U=R.;(2)若A∩C≠Ø,求实数a的取值范围.18.(本小题满分12分)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=2x-1.(1)求函数f(x)的解析式;(2)求f(x)在区间[-1,2]上的最大值;(3)若函数f(x)在区间[a,a+1]上单调,求实数a的取值范围.19.(本小题满分12分)已知函数且点(4,2)在函数f(x)的图象上.(1)求函数f(x
15、)的解析式,并在图中的直角坐标系中画出函数f(x)的图象;(2)求不等式f(x)<1的解集;(3)若方程f(x)-2m=0有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围.20.(本小题满分12分)已知光线每通过一块玻璃,光线的强度要损失掉10%,把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为a,通过x块玻璃后强度为y.(1)写出y关于x的函数关系式;(2)通过至少多少块玻璃后,光线强度减弱到原来强度的以下?(lg30.4771)21.(本小题满分12分)-6-设函数(1)已知函数g(x)=的定义域为R,求实数a的取值范围.(
16、2)已知方程有两个实数根,且,求实数a的取值范围.22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=.(1)判断函数f(x)的奇偶性;(2)判断并用定义证明函数f(x)在其定义域上的单调性.(3)若对任意的t1,不等式f()+f()<0恒成立,求k的取值范围.-6-一.选择题BCADCBBBDBAA二.填空题(20分)13.14.-115.16.三、解答题(共70分)17.解:(1)A∪B={x
17、-218、x<-1或x>3}∩{x
19、-220、-221、A∩C≠φ9分∴a的取值范围是{a
22、a<3}10分18.解:(1)由f(0)=2,得c=2.由f(x+1)-f(x)=2x-1,得2ax+a+b=2x-1,故解得所以f(x)=x2-2x+2.4分(2)f(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1,f(x)的图象的对称轴方程为x=1.又f(-1)=5,f(2)=2,所以当x=-1时f(x)在区间[