浙江专用2019高考数学二轮复习精准提分第一篇屑点抢先练基础题不失分第1练集合试题

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1、第1练　集　合[明晰考情]　1.命题角度：集合的关系与运算是考查的热点；常与不等式、函数等相结合进行考查.2.题目难度：低档难度．考点一　集合的含义与表示要点重组　(1)集合中元素的三个性质：确定性、互异性、无序性．(2)集合的表示法：列举法、描述法、图示法．特别提醒　研究集合时应首先认清集合中的元素是什么，是数还是点．分清集合{x

2、y＝f(x)}，{y

3、y＝f(x)}，{(x，y)

4、y＝f(x)}的区别．1．已知集合A＝，则集合A中的元素个数为(　　)A．2B．3C．4D．5答案　C解析　∵∈Z，∴2－x的取值有－3，－1,1,3，又∵x∈Z，∴x的取值分别为5,3,1，－

5、1，∴集合A中的元素个数为4，故选C.2．(2018·全国Ⅱ)已知集合A＝{(x，y)

6、x2＋y2≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数为(　　)A．9B．8C．5D．4答案　A解析　将满足x2＋y2≤3的整数x，y全部列举出来，即(－1，－1)，(－1,0)，(－1,1)，(0，－1)，(0,0)，(0,1)，(1，－1)，(1,0)，(1,1)，共有9个．故选A.3．已知集合M＝{3，log2a}，N＝{a，b}，若M∩N＝{0}，则M∪N等于(　　)A．{0,1,2}B．{0,1,3}C．{0,2,3}D．{1,2,3}答案　B解析　∵0∈M，∴log2a＝0，∴a＝

7、1.又0∈N，∴b＝0，∴M∪N＝{0,1,3}．94.设函数f(x)＝，集合A＝{x

8、y＝f(x)}，B＝{y

9、y＝f(x)}，则图中阴影部分表示的集合为(　　)A．[－1,0)B．(－1,0)C．(－∞，－1)∪[0,1)D．(－∞，－1]∪(0,1)答案　A解析　A＝[－1,1]，B＝[0,1]，∴阴影部分表示的集合为[－1,0)．5．若集合P＝{0,1,2}，Q＝，则集合Q中元素的个数是(　　)A．4B．6　C．3D．5答案　D解析　Q＝{(x，y)

10、－1＜x－y＜2，x，y∈P}＝{(0,0)，(1,1)，(2,2)，(1,0)，(2,1)}，∴Q中有5个元素．考点

11、二　集合的关系与运算要点重组　(1)若集合A中含有n个元素，则集合A有2n个子集．(2)A∩B＝A⇔A⊆B⇔A∪B＝B.方法技巧　集合运算中的三种常用方法(1)数轴法：适用于已知集合是不等式的解集．(2)Venn图法：适用于已知集合是有限集．(3)图象法：适用于已知集合是点集．6．(2018·全国Ⅰ)已知集合A＝，则∁RA等于(　　)A．{x

12、－1＜x＜2}B．{x

13、－1≤x≤2}C．{x

14、x＜－1}∪{x

15、x＞2}D．{x

16、x≤－1}∪{x

17、x≥2}答案　B解析　∵x2－x－2＞0，∴(x－2)(x＋1)＞0，∴x＞2或x＜－1，即A＝{x

18、x＞2或x＜－1}．在数轴上表示

19、出集合A，如图所示．由图可得∁RA＝{x

20、－1≤x≤2}．故选B.7．已知集合A＝{(x，y)

21、x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)

22、y＝x}，则A∩B中元素的个数为(　　)9A．3B．2C．1D．0答案　B解析　集合A表示以原点O为圆心，1为半径的圆上的所有点的集合，集合B表示直线y＝x上的所有点的集合．结合图形(图略)可知，直线与圆有两个交点，所以A∩B中元素的个数为2.故选B.8．已知集合A＝{x

23、x<2}，B＝{x

24、3－2x>0}，则(　　)A．A∩B＝B．A∩B＝∅C．A∪B＝D．A∪B＝R答案　A解析　因为B＝{x

25、3－2x＞0}＝，A＝{x

26、x＜2}，所以A∩B＝

27、，A∪B＝{x

28、x＜2}．故选A.9．设集合S＝{x

29、x(3－x)≤0}，T＝，则S∪T等于(　　)A．[0，＋∞)B．(1,3]C．[3，＋∞)D．(－∞，0]∪(1，＋∞)答案　D解析　∵S＝{x

30、x(3－x)≤0}＝{x

31、x≥3或x≤0}，T＝＝{x

32、x>1}，∴S∪T＝{x

33、x≤0或x>1}＝(－∞，0]∪(1，＋∞)，故选D.10．已知集合M＝{x

34、3＋2x－x2＞0}，N＝{x

35、x＞a}，若M∩N＝M，则实数a的取值范围是(　　)A．[3，＋∞)B．(3，＋∞)C．(－∞，－1]D．(－∞，－1)答案　C解析　M＝{x

36、－1＜x＜3}．由M∩N＝M，可得M⊆N.由

37、数轴观察可知a≤－1.11．已知集合A＝{x

38、x<1}，B＝{x

39、3x<1}，则(　　)A．A∩B＝{x

40、x<0}B．A∪B＝RC．A∪B＝{x

41、x>1}D．A∩B＝∅答案　A解析　∵B＝{x

42、3x<1}，∴B＝{x

43、x<0}．9又A＝{x

44、x<1}，∴A∩B＝{x

45、x<0}，A∪B＝{x

46、x<1}．故选A.12．已知集合P＝，Q＝{x

47、y＝lg(2x－x2)}，则P∩Q为(　　)A．(0,1]B．∅C．(0,2)D．{0}答案　A解析　由题可知，P＝(0,1]，Q＝(0,2)，所以P∩Q＝(0,1]，