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时间:2019-07-10
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1、江西省上高二中2018-2019学年高一数学上学期第一次月考试题一.选择题(12×5=60分)1.下列表述中错误的是()A.若B.若C.D.2.设集合N}的真子集的个数是( )A.16B.8C.7D.43.已知幂函数(为常数)的图象过,则的单调递减区间是()A.B.C.D.4.设,且f(x)=10,则x=()A.-3或3B.5C.-3D.-3或55.下列函数中,值域是的是()A.B.C.D.6.若函数的定义域是,则的定义域是()A.B.C.D.7.设,二次函数的图象可能是()8.已知在区间上是增函数,则的
2、范围是()A.B.C.D.9.已知函数,则的解析式是( )A.B.C.D.10.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为()A.B.C.D.11.已知函数在区间上的最大值为3,最小值为2,则m的取值范围是()A.B.C.D.12.若函数,在R上为单调增函数,则实数b的取值范围为()A.B.C.D.二.填空题(4×5分=20分)13.设集合,若,则,14.已知集合至多有一个元素,则的取值范围;15.已知且,那么_______ 16.已知函数时有最大值1,时,的取值范围为,则=三.解答题517.(满分10分)已知
3、A=,B=(1)若A∪B=B,求实数m的取值范围;(2)若A∩B=,求实数m的取值范围。18.(满分12分)如图,已知底角为45°的等腰梯形ABCD,底边BC长为7cm,腰长为cm,当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从左到右移动(与梯形有公共点)时,直线l把梯形分成两部分,令BF=x,试写出直线l左边部分的面积y与x的函数解析式。19.(满分12分)证明函数f(x)=x+在(0,1)上是减函数.20.(满分12分)是定义在上的增函数,且(1)求的值.(2)若解不等式.21.(满分12分)已知一次函数f
4、(x)是增函数且满足f(f(x))=4x-3。(1)求函数f(x)的表达式;(2)若不等式f(x)5、、15、16、三、解答题(共70分)17.(10分)18.(12分)19.(12分)20.(12分)521.(12分)22.(12分)52021届高一年级第一次月考数学试卷答案CCDDD,BDBCD,CA13.14.15.-2616.17.(1)-6≤m≤-2(2)m≤-11或m≥318.y=19.【解析】证明:(1)设0<x1<x2<1,则x2-x1>0,f(x2)-f(x1)=(x2+)-(x1+)=(x2-x1)+(-)=(x2-x1)+=(x2-x1)(1-)=,若0<x1<x2<1,则x1x2-16、<0,故f(x2)-f(x1)<0,∴f(x2)<f(x1).∴f(x)=x+在(0,1)上是减函数.20.(1)0(2)21.(1)f(x)=2x-1;(2)m>322.(1),t∈[,2](2),g(a)∈(-,+)5
5、、15、16、三、解答题(共70分)17.(10分)18.(12分)19.(12分)20.(12分)521.(12分)22.(12分)52021届高一年级第一次月考数学试卷答案CCDDD,BDBCD,CA13.14.15.-2616.17.(1)-6≤m≤-2(2)m≤-11或m≥318.y=19.【解析】证明:(1)设0<x1<x2<1,则x2-x1>0,f(x2)-f(x1)=(x2+)-(x1+)=(x2-x1)+(-)=(x2-x1)+=(x2-x1)(1-)=,若0<x1<x2<1,则x1x2-1
6、<0,故f(x2)-f(x1)<0,∴f(x2)<f(x1).∴f(x)=x+在(0,1)上是减函数.20.(1)0(2)21.(1)f(x)=2x-1;(2)m>322.(1),t∈[,2](2),g(a)∈(-,+)5
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