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《空间几何体的结构、三视图和直观图、表格面积和体积》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第八章第一节空间几何体的结构、三视图和直观图、表面积和体积第八章立体几何第一节空间几何体的结构、三视图和直观图、表面积和体积第一部分五年高考荟萃2009年高考题一、选择题1.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为().22侧(左)视图222正(主)视图A.B.C.D.【解析】:该空间几何体为一圆柱和一四棱锥组成的,俯视图圆柱的底面半径为1,高为2,体积为,四棱锥的底面边长为，高为，所以体积为所以该几何体的体积为.答案:C【命题立意】:本题考查了立体几何中的空间想象能力,由三视图能够想象得到空间的立体图,并能准确地计算出.几何体的体积.2.一个棱锥的三
2、视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c）为（A）48+12（B）48+24（C）36+12（D）36+243.正六棱锥P-ABCDEF中，G为PB的中点，则三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC体积之比为（A）1：1(B)1：2(C)2：1(D)3：24.在区间[-1，1]上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为().18A.B.C.D.【解析】:在区间[-1，1]上随机取一个数x,即时,,∴区间长度为1,而的值介于0到之间的区间长度为,所以概率为.故选C答案C【命题立意】:本题考查了三角函数的值域和几何概型问题,由自变量x的取值范围,得到函数值的范围,再由长度型
3、几何概型求得.5.如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为。则该集合体的俯视图可以是答案:C6.纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北。现有沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“”的面的方位是A.南B.北C.西D.下解：展、折问题。易判断选B7.如图，在半径为3的球面上有三点，，球心到平面的距离是，则两点的球面距离是A.B.C.D.答案B8．若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为A.B.C.D.答案C189，如图，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分
4、别为3和4，过直角顶点的侧棱长为4，且垂直于底面，该三棱锥的主视图是（）答案B二、填空题10..图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则a=_______答案11.如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则__________12．若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是．答案18【解析】该几何体是由二个长方体组成，下面体积为，上面的长方体体积为，因此其几何体的体积为1813.设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）。则该几何体的体积为答案414.直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若,，则此球的表面积等于。解:在中,,可得,由正弦定理,可得1
5、8外接圆半径r=2,设此圆圆心为，球心为，在中，易得球半径，故此球的表面积为.15．正三棱柱内接于半径为的球，若两点的球面距离为，则正三棱柱的体积为 ．答案816．体积为的一个正方体，其全面积与球的表面积相等，则球的体积等于．答案17．如图球O的半径为2，圆是一小圆，，A、B是圆上两点，若A，B两点间的球面距离为，则=.答案18.已知三个球的半径，，满足，则它们的表面积，，，满足的等量关系是___________.答案19.若球O1、O2表示面积之比，则它们的半径之比=_____________.答案2三、解答题20．（本小题满分13分）某高速公路收费站入口
6、处的安全标识墩如图4所示。墩的上半部分是正四棱锥，下半部分是长方体。图5、图6分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图。（1）请画出该安全标识墩的侧（左）视图；（2）求该安全标识墩的体积；（3）证明：直线平面.18【解析】(1)侧视图同正视图,如下图所示. （２）该安全标识墩的体积为： （３）如图,连结EG,HF及BD，EG与HF相交于O,连结PO.由正四棱锥的性质可知,平面EFGH,又平面PEG又平面PEG；182005—2008年高考题一、选择题1.(2008广东）将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2
7、所示方向的侧视图（或称左视图）为（）EFDIAHGBCEFDABC侧视图1图2BEA．BEB．BEC．BED．答案A2.（2008海南、宁夏理）某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为（）A．B．C．D．答案C【解析】结合长方体的对角线在三个面的投影来理解计算。如图设长方体的高宽高分别为，由题意得，，，所以，当且仅当时取等号。3.（2008山东）下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是A.9π B.10πC.11πD．
8、12π18答案D【解析】考查三视图与几
