吉林省辉南县一中2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题

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1、2018年-2019年高二上学期第一次月考卷数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.在中，，，，则　　A.B.C.D.2.在中，，，，则　　A.B.C.D.或3.在等差数列中，，则　　A.20B.12C.10D.364.在中，若，，，则边b等于　　A.B.C.D.15.若的三个内角A，B，C满足：：：12：13，则一定是　　A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法确定6.已知数列满足，若，则等于　　A.1B.2C.64D.1287.在中，，，，则a的值为　　A.3B.23C.D.28.在中，，且的外接

2、圆半径，则　　A.B.C.D.9.已知等差数列中，，，则的前n项和的最大值是　　A.15B.20C.26D.3010.已知数列满足，且，则　　A.B.C.D.211.已知是等比数列，且，，那么的值等于　　A.5B.10C.15D.20-12-1.数列，前n项和为　　A.B.C.D.第II卷二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）2.在中，，，，则______．3.设等差数列的公差不为0，已知，且、、成等比数列，则______．4.如图所示，为测量一水塔AB的高度，在C处测得塔顶的仰角为，后退20米到达D处测得塔顶的仰角为，则

3、水塔的高度为______米5.数列前n项和为，则的通项等于______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）6.已知等比数列，，求数列的通项公式．求的值．-12-1.在三角形ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，，，且．Ⅰ求b；       Ⅱ求．2.已知等差数列满足：，，其前n项和为．求数列的通项公式及；若，求数列的前n项和为．-12-1.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．求角A的值；若，求的面积S．2.设等差数列的前n项和满足，且，，成公比大于1的等比数列．求数列的通项公式；设，求数列的前n项和．

4、22、在海岸A处，发现北偏东方向，距离A为海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西方向，距离A为2 海里的C处有一艘缉私艇奉命以海里时的速度追截走私船，此时，走私船正以10 海里时的速度从B处向北偏东方向逃窜-12-Ⅰ问C船与B船相距多少海里？C船在B船的什么方向？Ⅱ问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间．-12-2018-2019上学期高二第一次月考数学答案和解析【答案】1.D2.D3.C4.C5.C6.C7.C8.C9.C10.D11.A12.A13.  14.  15.  16.  17.解：由题意，是等比

5、数列，设公比为q，，，即，解得：，通项公式．根据等比数列的前n项和则  18.解：Ⅰ由，，且，由正弦定理可得，，解得；Ⅱ由，，，由余弦定理可得，，由，可得．  19.解：设等差数列的公差为d，则，解得：，，，．，数列的前n项和为．  20.-12-解：在中，，，，，，可得：．，，，可得：，可得：．．  21.解：设等差数列的首项为，公差为d，，所以，，，成公比大于1的等比数列，所以，即：，所以或舍去，所以．所以，数列的通项公式为：；由可知：设，，；可得：，得：．．  22.解：由题意可知，，，在中，由余弦定理得：，．由正弦定理

6、得：，即，解得，，船在B船的正西方向．由知，，设t小时后缉私艇在D处追上走私船，则，，在中，由正弦定理得：，解得，，是等腰三角形，，即．缉私艇沿东偏北方向行驶小时才能最快追上走私船．  【解析】-12-1.解：在中，，，，则．故选：D．直接利用正弦定理化简求解即可．本题考查正弦定理的应用，考查计算能力．2.解：在中，，，，由正弦定理可得：，，或．故选：D．由已知及正弦定理可求的值，由题意可得范围，进而可求A的值．本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．3.解：利用等差数列的性质可得：．故选：C．利用等差数列的性质

7、可得：即可得出．本题考查了等差数列的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．4.解：由余弦定理可得：，解得．故选：C．利用余弦定理即可得出．本题考查了余弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．5.解：角A、B、C满足：：：12：13，根据正弦定理，整理得a：b：：12：13，设，，，满足因此，是直角三角形．故选：C．根据题意，结合正弦定理可得a：b：：6：8，利用勾股定理判断三角形是直角三角形即可．本题给出三角形个角正弦的比值，判断三角形的形状，着重考查了利用正弦定理解三角形的知识，属于基础题．-12-6.解：数列满

8、足，公比为．，则，解得．故选：C．数列满足，可得公比，再利用通项公式即可得出．本题考查了等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．7.解：，，，由余弦定理，可得：，整理可得：．故选：C．由已知及余弦定理即可计算得解．本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，属