吉林省吉林市2019届高三数学上学期第一次调研测试试题 文

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1、吉林省吉林市2019届高三数学上学期第一次调研测试试题文本试卷共22小题，共150分，共4页，考试时间120分钟。考试结束后，将答题卡和试题卷一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码、姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。4.作图可先用铅笔画出，确定后

2、必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求。1.设集合，则A.B.C.D.2.若为第二象限角，则A.B.C.D.3.在下列给出的四个结论中，正确的结论是A.已知函数在区间内有零点，则B.是与的等比中项C.若是不共线的向量，且，则∥D.已知角终边经过点，则94.已知四边形是平行四边形，点为边的中点，则A.B.C.D.5.若公差为的等差数列的前项和为,且成等比数列，则A.B.C.D.6.已知

3、,则的值为A．B．C．D．7.已知是定义在上的奇函数，当时，，则A.B.C.D.8.在小正方形边长为1的正方形网格中,向量的大小与方向如图所示，则向量所成角的余弦值是A.B.C.D.9.中国古代数学著作《算法统综》中有这样的一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”.其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，请问此人第2天走的路程为A.24里B.48里C.72里D.96里10.已知等边的边长为2，则A.B.

4、C.D.911.函数的图象大致是A.B.C.D.12.将函数的图象所有点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再把所得函数的图象向右平移个单位长度，最后得到图象对应的函数为奇函数，则的最小值为A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请把答案填在答题卡中相应位置。13.已知向量若，则.14.已知中，角的对边分别为若且，则.15.设函数，若，则实数的取值范围是.16.已知数列是等差数列，前项和为，满足，给出下列四个结论：①；②；③；④最小.其中一定正确的结论是（只填序号）.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字

5、说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）已知数列,点在直线上.（1）求证：数列是等差数列；9（2）设，求数列的前20项和.18．（12分）已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）当时，求函数的最大值与最小值.19．（12分）设为数列的前项和，已知．（1）证明：为等比数列；（2）求的通项公式，并判断是否成等差数列？说明理由.20．（12分）在中，角的对边分别为且.（1）若求的值；（2）若，且的面积，求和的值.21．（12分）已知函数.（1）当时，求函数在点处的切线方程；（2）当时，若对任意都有，求实数的取值范围.22．（12分）设函数.（1）

6、当时，求函数的单调区间；9（2）求函数的极值.吉林市普通中学2018—2019学年度高中毕业班第一次调研测试文科数学参考答案与评分标准一、选择题：123456789101112CACABCBBDADD二、填空题：13.；14.3；15.；16.①③三、解答题：17．（10分）解：（1）由已知：---------------------------------------2分因为（）-------------4分所以数列是公差为3的等差数列------------------------------5分（2）由（1）知：公差，当时，；当时，---

7、-----------------------7分所以=---------------------------------10分18．（12分）解：（1），--------------------------------3分9所以函数的最小正周期为--------------------------------5分（2）---------------8分因为，所以---------------------------------10分所以---------------------------------11分所以函数的最大值为，最小值为-1--

8、-----------12分19．（12分）解（1）证明：∵∴--------------------2分由题意知，，----------------