2019年高考数学大二轮复习专题一集合常用逻辑用语不等式平面向量算法复数推理与证明1.1集合与常用逻辑用语练习

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1、1.1集合与常用逻辑用语【课时作业】1.(2018·全国卷Ⅰ)已知集合A={x

2、x2-x-2>0},则∁RA=(  )A.{x

3、-1

4、-1≤x≤2}C.{x

5、x<-1}∪{x

6、x>2}D.{x

7、x≤-1}∪{x

8、x≥2}解析: ∵x2-x-2>0,∴(x-2)(x+1)>0,∴x>2或x<-1,即A={x

9、x>2或x<-1}.在数轴上表示出集合A,如图所示.由图可得∁RA=.故选B.答案: B2.(2018·天津卷)设集合A={1,2,3,4},B={-1,0,2,3},C={x∈R

10、-1≤x<2},则(A∪

11、B)∩C=(  )A.{-1,1}B.{0,1}C.{-1,0,1}D.{2,3,4}解析: ∵A={1,2,3,4},B={-1,0,2,3},∴A∪B={-1,0,1,2,3,4}.又C={x∈R

12、-1≤x<2},∴(A∪B)∩C={-1,0,1}.答案: C3.(2018·安徽皖南八校3月联考)已知集合A={(x,y)

13、x2=4y},B={(x,y)

14、y=x},则A∩B的真子集个数为(  )A.1B.3C.5D.7解析: 由得或即A∩B={(0,0),(4,4)},∴A∩B的真子集个数为22-1=3.故选B.答案: B4

15、.已知f(x)=3sinx-πx,命题p:∀x∈,f(x)<0,则(  )A.p是假命题,綈p:∀x∈,f(x)≥05B.p是假命题,綈p:∃x0∈,f(x0)≥0C.p是真命题,綈p:∃x0∈,f(x0)≥0D.p是真命题,綈p:∀x∈,f(x)>0解析: 因为f′(x)=3cosx-π,所以当x∈时,f′(x)<0,函数f(x)单调递减,即对∀x∈,f(x)

16、ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的(  )A.充分而不必要条件   B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析: a,b,c,d是非零实数,若a<0,d<0,b>0,c>0,且ad=bc,则a,b,c,d不成等比数列(可以假设a=-2,d=-3,b=2,c=3).若a,b,c,d成等比数列,则由等比数列的性质可知ad=bc.所以“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的必要而不充分条件.故选B.答案: B6.(2018·洛阳市第一统考)设全集U=R,集合A={x

17、log2x≤1},B={x

18、

19、x2+x-2≥0},则A∩∁UB=(  )A.(0,1]B.(-2,2]C.(0,1)D.[-2,2]解析: 不等式log2x≤1即log2x≤log22,由y=log2x在(0,+∞)上单调递增,得不等式的解集为(0,2],即A=(0,2].由x2+x-2≥0,得(x+2)(x-1)≥0,得B={x

20、x≤-2或x≥1},所以∁UB=(-2,1),从而A∩∁UB=(0,1).故选C.答案: C7.设全集U是自然数集N,集合A={x

21、x2>9,x∈N},B={0,2,4},则图中阴影部分所表示的集合是(  )5A.{x

22、x>2,

23、x∈N}B.{x

24、x≤2,x∈N}C.{0,2}D.{1,2}解析: 由题图可知,图中阴影部分所表示的集合是B∩(∁UA),∁UA={x

25、x2≤9,x∈N}={x

26、-3≤x≤3,x∈N}={0,1,2,3},因为B={0,2,4},所以B∩(∁UA)={0,2}.答案: C8.下列结论错误的是(  )A.命题“若x2-3x-4=0,则x=4”的逆否命题为“若x≠4,则x2-3x-4≠0”B.命题“x=4”是“x2-3x-4=0”的充分条件C.命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆命题为真命题D.命题“若m2+n2=

27、0,则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2≠0,则m≠0或n≠0”解析: C项命题的逆命题为“若方程x2+x-m=0有实根,则m>0”.若方程有实根,则Δ=1+4m≥0,即m≥-,不能推出m>0.所以不是真命题,故选C.答案: C9.(2018·陕西省质量检测(一))已知命题p:对任意的x∈R,总有2x>0;q:“x>1”是“x>2”的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是(  )A.p∧qB.綈p∧綈qC.綈p∧qD.p∧綈q解析: 由指数函数的性质知命题p为真命题.易知x>1是x>2的必要不充分条件,所以命题q是假命题

28、.由复合命题真值表可知p∧綈q是真命题,故选D.答案: D10.(2018·辽宁省五校协作体联考)已知命题“∃x0∈R,4x+(a-2)x0+≤0”是假命题,则实数a的取值范围为(  )A.(-∞,0)B.[0,4]C.[4,+∞)D.(0,4)解析: 因为命题“∃x0∈R,

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