2019年高考数学二轮复习专题突破课时作业4基本初等函数函数与方程及函数的应用理

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1、课时作业4　基本初等函数、函数与方程及函数的应用1．[2018·福建省质量测试]已知a＝0.40.3，b＝0.30.4，c＝0.3－0.2，则(　　)A．b

2、－2＝>1，所以b

3、cosπx

4、－f(x)＝0在[－1,3]上的所有根之和为(　　)A．8B．9C．10D．11解析：方程

5、cosπx

6、－f(x)＝0在[－1,3]上的所有根之和即y＝

7、cosπx

8、与y＝f(x)在[－1,3]上的图象交点的横坐标之和．由f(1－x)＝f(1＋x)得f(x)的图象关于直线x＝1对称，由f(1－x)＝f(x－1)

9、得f(x)的图象关于y轴对称，由f(1＋x)＝f(x－1)得f(x)的一个周期为2，而当0≤x≤1时，f(x)＝2x－1，在同一坐标系中作出y＝f(x)和y＝

10、cosπx

11、在[－1,3]上的大致图象，如图所示，易知两图象在[－1,3]上共有11个交点，又y＝f(x)，y＝

12、cosπx

13、的图象都关于直线x＝1对称，故这11个交点也关于直线x＝1对称，故所有根之和为11.故选D.答案：D3．若函数y＝f(x)的定义域是[0,2018]，则函数g(x)＝的定义域是(　　)A．[－1,2017]B．[－1,1)∪(1,

14、2017]C．[0,2019]D．[－1,1)∪(1,2018]解析：要使函数f(x＋1)有意义，则0≤x＋1≤2018，解得－1≤x≤2017，故函数f(x＋1)的定义域为[－1,2017]，所以函数g(x)有意义的条件是，解得－1≤x<1或1b>1，m＝loga(logab)，n＝(logab)2，l＝logab2，则m，n，l的大小关系为(　　)A．m>l>nB．l>n>mC．

15、n>l>mD．l>m>n解析：通解　因为a>b>1，所以01，知m＝loga(logab)<0，所以l>n>m，故选B.优解　取a＝4，b＝2，则m＝log4(log42)＝log4＝－，n＝(log42)2＝，l＝log422＝1，所以l>n>m，故选B.答案：B5．[2018·郑州高三入学测试]设m∈N，若函数f(x)＝2x－m＋10存在整数零点，则符合条件的m的个数为(　　)A．2B．

16、3C．4D．5解析：由f(x)＝0得m＝.又m∈N，因此有解得－5≤x<10，x∈Z，∴x＝－5，－4，－3，…，1,2,3，…，8,9，将它们分别代入m＝，一一验证得，符合条件的m的取值为0,4,11,28，共4个，故选C.答案：C6．[2018·天津卷]已知a＝log，b＝，c＝log，则a，b，c的大小关系为(　　)A．a>b>cB．b>a>cC．c>b>aD．c>a>b解析：∵c＝log＝log5，a＝log，又y＝log3x在(0，＋∞)上是增函数，∴log35>log3>log33＝1，∴c>a>1

17、.∵y＝x在(－∞，＋∞)上是减函数，∴<0＝1，即b<1.∴c>a>b.故选D.8答案：D7．已知函数y＝a＋sinbx(b>0且b≠1)的图象如图所示，那么函数y＝logb(x－a)的图象可能是(　　)解析：由三角函数的图象可得a>1，且最小正周期T＝<π，所以b>2，则y＝logb(x－a)是增函数，排除A和B；当x＝2时，y＝logb(2－a)<0，排除D，故选C.答案：C8．[2018·山东、湖北省二轮检测]已知定义在R上的偶函数f(x)满足对任意的00均成立，若a＝f(3)，b＝f(

18、9)，c＝f(－5)，则a，b，c的大小关系为(　　)A．b0均成立，所以f(x)在(0，＋∞)上是增函数．因为幂函数y＝x在(0，＋∞)上是增函数，指数函数y＝3x在(0，＋∞)上是增函数，所以3<5，9＝3<3<3，故c＝f(－5)＝f(5)>a＝f(3)>b＝f(9)，故b