数学七年级上全部知识点-北师大版

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1、行思心理—数学7上—知识清单第一章丰富的图形世界J柱体的上、下两个面是能完全重合的，J棱柱的上、下两个面能完全重合，侧面的棱与上、下底面垂直．J锥体只有一个下底面，如圆锥的下底面是圆，向上慢慢集中成一个锥尖（一个点）．母线与下底面成一锐角；棱锥的下底面为多边形，侧棱与下底面不垂直，J图形是由点，线，面构成的：(1)几何体都是由面围成的，有的几何体是由平面围成的，有的几何体是由曲面围成的，有的几何体是由平面和曲面共同围成的．如：长方体有六个面，都是平的；圆柱有两个底面是平的，侧面是曲的；球体有一个面，是曲的．(2)几何体中面与面相交的地方形成线，线与线相交的地方形

2、成点，面与面相交形成线．如：长方体中，面与面相交形成的线是直线，而在圆柱中，两个底面与侧面相交所形成的线是曲线，在长方体中，线与线相交有8个点；线是由无数个点组成的。点动成线，成面，面动成体。J表面展开图：把一个几何体的表面展开成平面图形，这个平面图形称为相应几何体的表面展开图．J棱柱的表面展开图：棱柱的上、下底面的形状、大小一样，侧面由长方形组成，几棱柱的表面展开图由几个长方形和两个底面组成。平面图形折叠成棱柱与棱柱展开成平面图形是互逆过程。J圆柱的表面展开图是由两个相同的圆和一个长方形组成的。要展开一个圆柱体，得先展开两个底面圆，然后展开侧面（垂直底面剪一刀

3、即可）；J圆锥的表面展开图是由一个圆和一个扇形组成。圆锥和棱锥的表面展开图，也要先将底面剪开，再将侧面展开。正方体的表面展开图是由6个大小完全相同的正方形组成，由于在剪开的棱上选择不一样，所以展开图有11种，如下图所示。凡是出现“田”形的一定不是，凡是出现“凹”形的也一定不是，五连长链和六连长链均不是正方体的展开图。16行思心理—数学7上—知识清单截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。用平面截几何体所得截面的形状(1)用平面截几何体时，几何体的形状不同，截的方向不同，所得截面的形状可能不同；(2)截面的形状一般随着截法的改变而改变，多为多边形和圆，也

4、可能为不规则图形；(3)一般情况下，截面与几何体的几个面相交，就得到几条交线，截面就是几边形。(1)正方体的几种截面如图(2)圆柱的几种截面如图(3)圆锥的几种截面如图J主视图：我们把从正面看到的图叫做主视图。J左视图：从左面看到的图叫做左视图。J俯视图：从上面看到的图叫做俯视图。J三视图：主视图、左视图和俯视图统称为三视图。J几何体的三视图及其画法：16行思心理—数学7上—知识清单左视图和俯视图是表达我们对所观察几何体的结果的重要方式，要准确地画出几何体的三视图，首先应仔细观察物体，并从不同方向来加以观察和分析，分析出其三种视图盼形状、层次、所含基本图形的个数

5、等，然后再根据情况画出对应的图形，遵循从下层到上层，从左边到右边的原则画出图形。J由几何体的俯视图确定它的左视图和主视图观察由多个相同的小立方块组成的几何体，由俯视图画主视图和左视图，有两种方法：方法一是根据俯视图先摆出几何体，再画主视图和左视图；方法二是先由俯视图确定主视图、左视图的列，再确定每列小立方块的个数。其规律是：(1)主视图与俯视图的列数相同，其每列小立方块数是俯视图该列中最多小立方块的个数；(2)左视图。的列数与俯视图的行数相同，其每列的小立方块数是俯视图该行中最多小立方块的个；数，之后再画出左视图和主视图。J棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫

6、做棱。J侧棱：在棱柱中，相邻两个侧面的交线叫做侧棱。说明：棱柱的所有侧棱都相等。J弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。J扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。J多边形分割成三角形的规律：1.将多边形分割成若干个三角形是指过多边形的同一个顶点，连接这点与其他顶点的线段，将多边形分割成若干个三角形，若多边形的边数为n，则可连接出（n-3）条线段，这(n-3)条线段将n边形分割成(n-2)个三角形。2.从多边形一边上的一个点出发，分别连接各个顶点与该点，可以把多边形分割成若干个三角形，四边形被分割成3个三角形，五边形被分割成4个三角形，

7、…，n边形被分割成(n-l)个三角形。3.从多边形内部的一点出发，分别连接各顶点与该点，可以把四边形分成4个三角形，五边形分成5个三角形，…，n边形分成n个三角形。第一章有理数及其运算J正数：比0大的数叫做正数。J有理数：整数与分数统称为有理数。J负数：在正数前面加上“-”（读作“负”）号的数叫做负数。说明：（1）负数都小于零。（2）零既不是正数也不是负数，它是正数与负数的分界点。正整数16行思心理—数学7上—知识清单整数的分类：零负整数正分数分数的分类：负分数有理数的分类：正整数正整数整数零正有理数负整数正分数有理数：或有理数零正分数负整数分数负有理数负分数负

8、分数J数轴：规定了原点、