高考秘籍之解析汇报几何巧算公式大全

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1、实用标准文档大全实用标准文档大全实用标准文档大全实用标准文档大全实用标准解析几何中的基本公式1、两点间距离：若，则2、平行线间距离：若则：注意点：x，y对应项系数应相等。3、点到直线的距离：文档大全实用标准则P到l的距离为：1、直线与圆锥曲线相交的弦长公式：消y：，务必注意若l与曲线交于A则：2、若A，P（x，y）。P在直线AB上，且P分有向线段AB所成的比为，则，特别地：=1时，P为AB中点且变形后：3、若直线l1的斜率为k1，直线l2的斜率为k2，则l1到l2的角为适用范围：k1，k2都存在且k1k2－1，若l1与l2的夹角为，则，注意：（

2、1）l1到l2的角，指从l1按逆时针方向旋转到l2所成的角，范围l1到l2的夹角：指l1、l2相交所成的锐角或直角。（2）l1l2时，夹角、到角=。（3）当l1与l2中有一条不存在斜率时，画图，求到角或夹角。文档大全实用标准1、（1）倾斜角，；（2）；（3）直线l与平面；（4）l1与l2的夹角为，，其中l1//l2时夹角=0；（5）二面角；（6）l1到l2的角2、直线的倾斜角与斜率k的关系a)每一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率。b)若直线存在斜率k，而倾斜角为，则k=tan。3、直线l1与直线l2的的平行与垂直（1）若l1，l2均存在斜率且不

3、重合：①l1//l2k1=k2②l1l2k1k2=－1（2）若若A1、A2、B1、B2都不为零①l1//l2；②l1l2A1A2+B1B2=0；③l1与l2相交④l1与l2重合；注意：若A2或B2中含有字母，应注意讨论字母=0与0的情况。4、直线方程的五种形式文档大全实用标准名称方程注意点斜截式：y=kx+b应分①斜率不存在②斜率存在点斜式：（1）斜率不存在：（2）斜率存在时为两点式：截距式：其中l交x轴于，交y轴于当直线l在坐标轴上，截距相等时应分：（1）截距=0设y=kx（2）截距=设即x+y=一般式：（其中A、B不同时为零）10、确定圆需

4、三个独立的条件圆的方程（1）标准方程：，。（2）一般方程：，（11、直线与圆的位置关系有三种若，12、两圆位置关系的判定方法设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，文档大全实用标准外离外切相交内切内含13、圆锥曲线定义、标准方程及性质（一）椭圆定义Ⅰ：若F1，F2是两定点，P为动点，且（为常数）则P点的轨迹是椭圆。定义Ⅱ：若F1为定点，l为定直线，动点P到F1的距离与到定直线l的距离之比为常数e（0

5、及焦半径①用点P坐标表示，②第一定义。）注意：（1）图中线段的几何特征：，，等等。顶点与准线距离、焦点与准线距离分别与有关。（2）中经常利用余弦定理、三角形面积公式将有关线段、、2c，有关角结合起来，建立+、等关系（3）椭圆上的点有时常用到三角换元：；（4）注意题目中椭圆的焦点在x轴上还是在y轴上，请补充当焦点在y轴上时，其相应的性质。二、双曲线（一）定义：Ⅰ若F1，F2是两定点，（为常数），则动点P的轨迹是双曲线。Ⅱ若动点P到定点F与定直线l的距离之比是常数e（e>1），则动点P的轨迹是双曲线。（二）图形：文档大全实用标准（三）性质方程：定义

6、域：；值域为R；实轴长=，虚轴长=2b焦距：2c准线方程：焦半径：，，；注意：（1）图中线段的几何特征：，顶点到准线的距离：；焦点到准线的距离：两准线间的距离=（2）若双曲线方程为渐近线方程：若渐近线方程为双曲线可设为若双曲线与有公共渐近线，可设为（，焦点在x轴上，，焦点在y轴上）（3）特别地当离心率两渐近线互相垂直，分别为y=，此时双曲线为等轴双曲线，可设为；（4）注意中结合定义与余弦定理，将有关线段、、和角结合起来。文档大全实用标准（5）完成当焦点在y轴上时，标准方程及相应性质。二、抛物线（一）定义：到定点F与定直线l的距离相等的点的轨迹是

7、抛物线。即：到定点F的距离与到定直线l的距离之比是常数e（e=1）。（二）图形：（三）性质：方程：；焦点：，通径；准线：；焦半径：过焦点弦长注意：（1）几何特征：焦点到顶点的距离=；焦点到准线的距离=；通径长=顶点是焦点向准线所作垂线段中点。（2）抛物线上的动点可设为P或P文档大全实用标准文档大全