数学人教版八年级下册《勾股定理专题复习》

《数学人教版八年级下册《勾股定理专题复习》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、商南县初级中学八年级数学学科学案编号班级姓名授课时间课题：勾股定理专题复习授课教师学习流程：（一）学生自学知识梳理:1.勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边长为c，那么.2.勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足,那么这个三角形就是直角三角形.3.勾股数:能够成为直角三角形三条边长的三个,称为勾股数.知识点1、已知直角三角形的任意两边，求第三边1.直接给出三边长度：c²=a²+b²；a²=c²-b²；b²=c²-a²；2.间接给出三边的长度或比例关系（1）若一个三角形的周长12cm,一边长为3cm,其他两边之差为1cm,则这个三角形是。（2）将直角三角

2、形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是。（3）若a∶b=3∶4，c=10，则Rt△ABC的面积为________。3、直角三角形两直角边长分别为7和24，则它斜边上的高为_________（这里主要运用等价转化法-----三角形面积相等）（二）对学与群学知识点2、利用方程解决翻折问题在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长。知识点3、根据勾股定理的逆定理，判定一个三角形是否是直角三角形若已知三角形的三条边，只需验证最大边的平方是否等于另两边的平方和，若相等，则是直角三角形；若不等，则不是。如图，正方形ABCD

3、中，边长为4，F为DC的中点，E为BC上一点，你能说明∠AFE是直角吗？（三）教师点拨知识点4、勾股定理在立体图形中的应用求立体图形上两点之间的最短距离大致可分为：(1)圆柱形物体表面上的两点间的最短距离；(2)长方体或正方体表面上两点间的最短距离问题。练习：如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是多少？（四）当堂检测1、如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的()A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍2、直角三角形的两

4、直角边分别为5cm，12cm，其中斜边上的高为（）A．6cmB．8．5cmC．cmD．cm3、两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm，另一只朝左挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（）A．50cmB．100cmC．140cmD．80cm4、等腰△ABC的面积为12cm2，底上的高AD＝3cm，则它的周长为．5、一个三角形的三边的比为5∶12∶13，它的周长为60cm，则它的面积是6、将一个长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是hcm,求h的范围。（六）学后反思姓名评价小组教师评价