Exp3二維碰撞

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1、Exp3二維碰撞目的進行鋼珠和圓柱的碰撞實驗，以暸解粒子散射。背景1910年拉塞福和他的學生們進行了一項著名的實驗，其結果明顯的顯示出原子的基本結構。他運用當時所知宏觀物體碰撞的知識於原子尺寸的碰撞，證明原子必具有一個高密度、帶正電荷的核心區，外圍環繞著帶負電荷的電子。我們將進行一個鋼珠和圓柱的二維碰撞實驗，以學習探討散射中心性質的實驗設計方法。bb圖1.三顆粒子於平面散射，其散射角(Q)與碰撞參數(b)無關。圖2.三顆粒子於圓弧面散射，其散射角(Q)受碰撞參數(b)影響。考慮兩個固定的散射面，一為平面，一為圓面，如圖1和2所示。對於三顆具有不

2、同碰撞參數(b)的粒子平行入射至標靶，它們由表面彈回的方向是能夠被量的測量量。在粒子和標靶碰撞後，它的運動的方向會發生偏折，稱為散射，其偏折的角度稱為散射角(Q)。值得注意的是，在圖1中，平面散射的每一顆粒子具有相同的散射角，亦即Q與b無關。另一方面，粒子撞擊圓弧面，如圖2所示，其散射角和碰撞參數則遵循一個固定的數學關係。本實驗將利用散射儀器，間接測量一個標靶的半徑。如圖3所示，使用斜坡來發射鋼珠，每次發射鋼珠需在同一高度，射向固定於半徑為L的圓盤中央的圓形標靶。紀錄散射鋼珠的行進方向可量出碰撞的散射角，利用斜坡上的溝槽平移彈簧槍射擊的位置可改

3、變碰撞參數。假設標靶的半徑為R，由圖3可得知(1)Gun圖3.散射儀器示意圖弧長S2f也可由圖3得到(2)由此，如果可以求得a角及弧長S2f，則f角便可由方程式(2)求得。再由圖3可得關係式2f=p–Q，此時方程式(1)便可寫成(3)利用三角恆等式方程式(3)簡化為(4)如此，圓形標靶的半徑R、碰撞參數b和散射角的關係便可通過方程式(4)關聯起來。請注意，在從事實驗時，要想像你的標靶是隱形的，也就是不可以直接測量標靶的半徑。目標1.求取散射標靶的半徑R，相對於三維散射的有效截面積(theeffectivecrosssection)。2.畫出或。

4、實驗設備1.碰撞台＋鋼圈2.塑鋼靶，金屬靶3.鋁製滑軌坡4.鋼珠數個5.複寫紙注意事項1.小心！鋼珠速度過大有可能會彈出圓盤，造成周圍人員的傷害。2.本實驗結果的可重複性取決於鋼珠初速的一致度，請確實定出鋼珠的下滑高度。3.如果你的數據非常分散，請不要灰心。試著盡量固定每一次的碰撞參數值，然後找出鋼珠的平彈著點，散射實驗的彈著點應該是呈現分佈狀態的。4.在開始實驗前，請先檢查鋼珠發射器(鋁製滑軌)，確定鋼珠是否能順利朝正前方前進(定出b=0的位置)，如有問題，請立刻向助教反應。5.謹記，實驗進行時要隨時盯著你的鋼珠！問題與討論1.方程式(4)是

5、忽略鋼珠大小的近似結果(假設標靶的半徑遠大於鋼珠的半徑)，若將實際鋼珠的半徑列入考慮，方程式(4)須作何修正？2.本實驗對角度、弧長和位移所使用的單位為何？3.在此實驗中我們對標靶、鋼珠發射器和圓盤的相對位置做了何種假設？這些假設是否成立？4.大圓盤的半徑為何？5.如何找出碰撞參數b=0的位置？6.需要測量哪些量以求出標靶的半徑？7.你的實驗結果與鋼珠的入射能量有關嗎？8.如何精確的測量碰撞參數？9.對每一個b需做幾次碰撞？10.這個實驗需要使用幾個碰撞參數？11.實驗中，以相同的碰撞參數改變量來進行實驗，這是不是一定需要的實驗設計？12.如何

6、球得a角？它與b的關係為何？13.a角與弧長Sa的關係為何？(請參考圖3)14.Sa可以直接測量嗎？15.弧長Sa與弧長S2f與彈著點的關係各為何？16.弧長S2f與R、a和f的關係為何？17.如何以實驗數據做圖以球出標靶的半徑？18.由實驗結果推出的標靶半徑和直接測量所得的結果相差多少？19.哪些是造成測量誤差的來源？20.哪些是造成標靶半徑誤差的來源？延伸閱讀1.http://www.cns.cornell.edu/cipt/labs/2-DScattering.html2.http://hyperphysics.phy-astr.gsu.

7、edu/hbase/rutsca.html3.http://www.drake.edu/artsci/physics/Scattering.pdf