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1、...多元统计分析课程设计---------能源消耗与经济增长之间关系的典型相关分析姓名：焦裕朋学号：200801130706专业班级：统计学08级学院：信息科学与工程学院时间：2011年6月25日.............摘要：本文利用matlab7.0分析软件，使用典型相关分析的原理和方法，对我国从1990到2009年20年间，三大产业经济增长情况和能源消耗情况之间的关系进行了简要分析。本文所阐述的分析过程的难点在于：利用matlab7.0实现典型相关分析的功能模块。关键词：典型相关分析matlab7.0经济增长能源消耗目录一、问题及背景2二、详细
2、分析过程2三、输出结果4四、结果分析8.............一、问题及背景1、背景近年来，我国经济迅速发展，国内生产总值迅速增长，和过去相比有了质的飞跃，然而在经济发展的同时也存在着一个严重的问题，即能源消耗的问题。在今后十年或更长一段时间内，中国能源消费的增长速度可能接近于国内生产总值的增长速度。关于能源与经济的关系，众说纷纭。有人认为，经济的发展必须要有能源的消耗为代价，所以能源的消耗是在所难免的。也有人认为，不可再生能源的消耗，目前或许会对经济的发展带来好处，但在不久的将来，能源的缺乏对经济产生的严重后果将是现在所无法预料的。2、问题的提出与
3、数据说明本文利用典型相关分析方法的研究角度，简要分析了1990到2009年我国经济发展与能源消耗之间的关系。数据来源：《2010中国统计年鉴》，原始数据见副表1。基本变量说明：X[x1x2x3x4]：中国经济发展情况数据矩阵（单位：亿元）x1：第一产业生产总值x2：工业生产总值x3：建筑业生产总值x4：第三产业生产总值Y[y1y2y3y4]：能源消耗情况数据矩阵（单位：万吨标准煤）y1：煤炭消耗量y2：石油消耗量y3：天然气消耗量y4：水电、核电、风电消耗量二、详细分析过程1、将数据文件转换为matlab中的变量，保存为数据文件data.mat：图12
4、、典型相关分析功能模块的实现，保存为函数文件CCA.m（详见附文2）。下面将对各.............功能模块详细说明：1）、读取数据文件，并对数据标准化，计算其协差阵：loaddata;disp('对数据进行标准化处理,并计算样本的协方差矩阵')X=[x1x2x3x4];Y=[y1y2y3y4];All=[zscore(X)zscore(Y)];DXY=cov(All)2）、计算矩阵A和B：disp('计算矩阵A和B')V11=DXY(1:4,1:4);V12=DXY(1:4,5:8);V21=DXY(5:8,1:4);V22=DXY(5:8,5
5、:8);A=inv(V11)*V12*inv(V22)*V21B=inv(V22)*V21*inv(V11)*V123）、计算矩阵A和B的特征值和特征向量，进行排序并且判断其是否相等：disp('矩阵A的特征向量和特征值')[U_A,D_A]=eig(A)disp('矩阵B的特征向量和特征值')[U_B,D_B]=eig(B)%对特征值进行排序：[mA1,nA1]=sort(D_A,1);[mA2,nA2]=sort(mA1,2);[mB1,nB1]=sort(D_B,1);[mB2,nB2]=sort(mB1,2);%判断A与B的特征值是否相等：if
6、mA2~=mB2disp('错误：A与B的特征值不相等')elsedisp('经验证，A与B的特征值相等')end4）、进行规格化处理，并求u和v：%规格化处理,并求u和v：fori=1:4a=(U_A(:,nA2(4,4-i+1)))'*V11*U_A(:,nA2(4,4-i+1));u(:,i)=U_A(:,nA2(4,4-i+1))./sqrtm(a);v(:,i)=inv(V22)*V21*u(:,i)./sqrtm(mA2(4,4-i+1));end5）、结果输出：disp('典型变量系数及相应典型相关系数依次为：')fori=1:4disp
7、('-----------分割线-----------')disp(i).............disp('u=')disp(u(:,i))disp('v=')disp(v(:,i))disp('典型相关系数为：')disp(mA2(4,4-i+1))enddisp('原变量在典型变量上的负荷矩阵为')inv(u)inv(v)1、运行M文件得到结果：右键单击CCA.m文件，选择run，执行M文件，如图所示：图2一、输出结果1）、读取数据文件，并对数据标准化，计算其协差阵：.............图32)、计算矩阵A和B：图43）、计算矩阵A和B的特
8、征值和特征向量，进行排序并且判断其是否相等：.............图5图64）、进行规格化
