第2章 单因素试验设计与分析 2

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1、试验设计及数据处理纲要55目录第2章单因素试验设计与分析……………………………………………………………………12.1基本概念…………………………………………………………………………………22.2单因素优化试验设计……………………………………………………………………32.3单因素试验的方差分析第3章多因素试验设计与分析……………………………………………………………………43.1双因素析因试验的方差分析……………………………………………………………53.2三因素析因试验设计与分析……………………………………………………………8第4章正交试验设计…………………………

2、…………………………………………………124.1正交试验设计的特点与方法……………………………………………………………124.2正交试验结果的直观分析………………………………………………………………134.3水平数目不等的正交试验设计…………………………………………………………154.4活动水平法（不作要求）………………………………………………………………184.5有交互作用时正交试验设计……………………………………………………………184.6正交试验结果的方差分析………………………………………………………………22第5章误差分析………………………………………

3、…………………………………………275.1基本概念…………………………………………………………………………………275.2误差来源及其分…………………………………………………………………………275.3系统误差的判别方法……………………………………………………………………285.4减小和消除系统误差的方法……………………………………………………………345.5粗大误差的判定与去除…………………………………………………………………355.6标准偏差或方差的传递…………………………………………………………………41第6章回归分析………………………………………………

4、…………………………………426.1基本概念…………………………………………………………………………………426.2一元线性回归……………………………………………………………………………426.3一元非线性回归…………………………………………………………………………476.4多元回归…………………………………………………………………………………486.5多项式回归………………………………………………………………………………5255试验设计及数据处理纲要第2章单因素试验设计与分析2.1基本概念试验设计—利用数学原理科学地安排试验的过程。因素—对试验结果有影响的各

5、种条件。因素水平—因素所处的状态。试验指标—判断试验结果好坏的标准。因素之间的交互作用—因素之间的相互影响。两个因素之间有交互作用，其对试验结果的影响应当作一个因素考虑。两个因素A、B的交互作用记为A×B，三个因素A、B、C的交互作用记为A×B×C。在进行任何一次试验设计时，都要选择好试验指标、因素及各个因素的水平，并编制好因素水平表，如表2-1所示：表2-1因素及水平表因素水平ABCDD1A1B1C1D1D12A2B2C2D2D23A3B3C3D3D32.2单因素优化试验设计均分法自学对分法（二分法）0.648法（黄金分割法）分数法（菲波那契数法）2.3单因

6、素试验的方差分析方差分析是分析试验数据的一种方法，所要解决的基本问题就是通过分析试验数据，研究因素对试验结果的影响是否显著。根据偏差平方和的加和性，总偏差平方和可以分解成组间偏差平方和与组内偏差平方和。组间偏差平方和反映因素对试验结果的影响。组内偏差平方和反映误差对试验结果的影响。根据数学原理对组内偏差平方和与组间偏差平方和进行合理的比较，就能分析出因素对试验结果的影响程度、性质。单因素试验偏差平方和计算表，见表2-255总偏差平方和、组间偏差平方和、组内偏差平方和及其自由度的计算表，见表2-2。表2-2单因素试验偏差平方和计算表……表2-3总偏差平方和、组间

7、偏差平方和、组内偏差平方和及其自由度的计算表偏差平方和自由度总偏差平方和组间偏差平方和组内偏差平方和其中：F分布是1924年英国统计学家R.A.Fisher提出，并以其姓氏的第一个字母命名的。F分布定义为：设X、Y为两个独立的随机变量，X服从自由度为k1的卡方分布，Y服从自由度为k2的卡方分布，这2个独立的卡方分布被各自的自由度除以后的比率这一统计量的分布。■方差估计值：■统计值F:■显著性检验判据如果，试验条件（因素）的改变对试验结果有显著性影响，该因素是显著性因素，记为“*”如果，试验条件（因素）的改变对试验结果有高度显著性影响，该因素是高度显著性因素，记

8、为“**”如果，试验条件（因素）的改变