高中数学课时达标训练十七新人教a版

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1、课时达标训练（十七）[即时达标对点练]题组1　求函数的极值1．函数f(x)＝－x3＋x2＋2x取极小值时，x的值是(　　)A．2B．－1和2C．－1D．－32．函数y＝x3－3x2－9x(－2

2、数y＝f(x)有极大值．其中正确的结论为________．题组2　已知函数的极值求参数4．函数f(x)＝ax3＋bx在x＝1处有极值－2，则a，b的值分别为(　　)A．1，－3　　　B．1，3　　　C．－1，3　　　D．－1，－35．若函数f(x)＝x2－2bx＋3a在区间(0，1)内有极小值，则实数b的取值范围是(　　)A．b<1B．b>1C．0

3、其中a∈R，曲线y＝f(x)在点(1，f7(1))处的切线垂直于y轴．(1)求a的值；(2)求函数f(x)的极值．8．已知函数f(x)＝x－alnx(a∈R)．(1)当a＝2时，求曲线y＝f(x)在点A(1，f(1))处的切线方程；(2)求函数f(x)的极值．[能力提升综合练]1．函数f(x)＝－x3＋x2＋x－2的零点个数及分布情况为(　　)A．一个零点，在内B．二个零点，分别在，(0，＋∞)内C．三个零点，分别在，，(1，＋∞)内D．三个零点，分别在，(0，1)，(1，＋∞)内2.设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y＝

4、(1－x)·f′(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是(　　)A．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)B．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(1)C．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2)D．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2)3．若函数y＝x3－2ax＋a在(0，1)内有极小值没有极大值，则实数a的取值范围是(　　)A．(0，3)　　　　B．(－∞，3)C．(0，＋∞)D.4．设函数f(x)的定义域为R，x0(x0≠0)是f(x)的极大值点，以下结论一定正确的是(　　)A．∀x∈R，f(x)≤f(x0

5、)B．－x0是f(－x)的极小值点C．－x0是－f(x)的极小值点7D．－x0是－f(－x)的极小值点5．已知函数y＝x3－3x＋c的图象与x轴恰有两个公共点，则c＝________．6.已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx的极大值为5，其导函数y＝f′(x)的图象经过点(1，0)，(2，0)，如图所示，则a＝________，b＝________，c＝________.7．已知函数f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝4x＋4.(1)求a，b的值；(2)讨论f(x)的单调性，并求f(

6、x)的极大值．答案即时达标对点练1.解析：选C　f′(x)＝－x2＋x＋2＝－(x＋1)(x－2)，则在区间(－∞，－1)和(2，＋∞)上，f′(x)<0，在区间(－1，2)上，f′(x)>0，故当x＝－1时，f(x)取极小值．2.解析：选C　由y′＝3x2－6x－9＝0，得x＝－1或x＝3.当x<－1或x>3时，y′>0；当－1

7、函数，在(－2，2)上是增函数，在(4，＋∞)上为增函数，所以可排除①和②，可选择③.由于函数在x＝2的左侧递增，右侧递减，所以x＝2时，函数有极大值；而在x＝－的左右两侧，函数的导数都是正数，故函数在x＝－的左右两侧均为增函数，所以x＝－不是函数的极值点．排除④和⑤.答案：③4.解析：选A　f′(x)＝3ax2＋b，7由题意知f′(1)＝0，f(1)＝－2，∴∴a＝1，b＝－3.5.解析：选C　f′(x)＝2x－2b＝2(x－b)，令f′(x)＝0，解得x＝b，由于函数f(x)在区间(0，1)内有极小值，则有0

8、(x)<0；当b0，符合题意．所以实数b的取值范围是0