高中数学第二章统计2.1.3分层抽样课时提升作业2新人教a版

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1、分层抽样一、选择题(每小题3分,共18分)1.(2014·石家庄高一检测)某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售的情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为①;在丙地区有10个特大型销售点,要从中抽取7个销售点调查其销售收入和售后服务等情况,记这项调查为②,则完成①②这两项调查宜采用的抽样方法依次为　(　　)A.分层抽样法,系统抽样法B.分层抽样法,简单随机抽样法C.系统抽样法,分层抽样法D.简单随机抽样法

2、,分层抽样法【解析】选B.由调查①可知个体差异明显,故宜用分层抽样;调查②中个体较少,故宜用简单随机抽样.2.(2014·济南高一检测)某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有30名,高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了6名,则在高二年级的学生中应抽取的人数为　(　　)A.6B.8C.10D.12【解析】选B.设在高二年级学生中抽取的人数为x,则=,解得x=8.3.(2013·威海高一检测)某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职

3、工250人,老年职工150人,为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本,若样本的青年职工为7人,则样本容量为　(　　)A.7B.15C.25D.35【解析】选B.设样本容量为n,则=,解得n=15.【变式训练】(2013·湖南高考)某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件,为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n=　(　　)A.9B.10C.12D.13【解析】

4、选D.因为=,所以n=13.-8-4.(2014·湖南高考)对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为p1,p2,p3,则　(　　)A.p1=p2

5、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉,且鲜奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有45种、10种、25种、20种不同的品牌,现从中抽取一个容量为20的样本进行三聚氰胺的安全检测,若采用分层抽样的方法抽取样本,则抽取的酸奶与成人奶粉品牌数之和是　(　　)A.7B.6C.5D.4【解析】选B.由于抽取的比例为=,所以抽取的酸奶与成人奶粉品牌数之和是10×+20×=6.6.(2014·长沙高一检测)某单位有老年人28人,中年人54人,青年人81人.为了调查他们的身体状况,从他们中抽取容量为36的样本,最适合抽取样本

6、的方法是　(　　)A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.先从老年人中剔除1人,再用分层抽样【解析】选D.总体总人数为28+54+81=163(人).样本容量为36,由于总体由差异明显的三部分组成,考虑用分层抽样.若按36∶163取样本,无法得到整解.故考虑先剔除1人,抽取比例变为36∶162=2∶9.则中年人取54×=12(人),青年人取81×=18(人),先从老年人中剔除1人,老年人取27×=6(人),组成容量为36的样本.-8-【误区警示】解答本题易出现选C的错误,导致出现这种错误的原

7、因是忽略了按36∶163取样本,无法得到整解.二、填空题(每小题4分,共12分)7.某地区有农民、工人、知识分子家庭共计2004户,其中农民家庭1600户,工人家庭303户.现要从中抽出容量为40的样本,则在整个抽样过程中,可以用到下列抽样方法中的　　　　.(将你认为正确的序号都填上).①简单随机抽样;②系统抽样;③分层抽样.【解析】为了保证抽样的合理性,应对农民、工人、知识分子分层抽样;在各层中采用系统抽样.抽样时还要先用简单随机抽样剔除多余个体.答案:①②③8.(2014·郑州高一检测)防疫

8、站对学生进行身体健康调查.红星中学共有学生1600名,采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本.已知女生比男生少抽了10人,则该校的女生人数应是　　　　.【解析】设该校的女生人数是x,则男生人数是1600-x,抽样比是=,则x=(1600-x)-10,解得x=760.答案:7609.(2014·天津高考)某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方法,从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4∶