资源描述：
《高中数学课时作业10统计2.1.3分层抽样新人教a版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业10 分层抽样
2、基础巩固
3、(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．某地区为了解居民家庭生活状况，先把居民按所在行业分为几类，然后每个行业抽取的居民家庭进行调查，这种抽样是( )A．简单随机抽样 B．系统抽样C．分层抽样D．分类抽样解析：符合分层抽样的特点．答案：C2．为了保证分层抽样时，每个个体等可能地被抽取，必须要求( )A．每层的个体数必须一样多B．每层抽取的个体数相等C．每层抽取的个体可以不一样多，但必须满足抽取ni＝n·(i＝1,2，…，k)个个体，其中k
4、是层数，n是抽取的样本容量，Ni是第i层所包含的个体数，N是总体容量D．只要抽取的样本容量一定，每层抽取的个体数没有限制解析：选项正误理由A×每层的个体数不一定都一样多B×由于每层的容量不一定相等，每层抽同样多的个体，从整个总体来看，各层之间的个体被抽取的可能性显然就不一样了C√对于第i层的每个个体，它被抽到的可能性与层数i无关，即对于每个个体来说，被抽入样本的可能性是相同的D×每层抽取的个体数是有限制的答案：C3．交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁
5、四个社区作分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为( )A．101B．808C．1212D．2012解析：由题意知抽样比为，而四个社区一共抽取的驾驶员人数为12＋21＋25＋43＝101，故有＝，解得N＝808.答案：B4．某地区高中分三类，A类学校共有学生4000人，B类学校共有学生2000人，C类学校共有学生3000人，现欲抽样分析某次考试的情况，若抽取900
6、份试卷进行分析，则从A类学校抽取的试卷份数为( )A．450B．400C．300D．200解析：应采取分层抽样(因为学校间差异大)，抽取的比例为4000：2000：3000，即4：2：3，所以A类学校应抽取900×＝400(份)．答案：B45．当前，国家正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧张的问题．已知甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭360户、270户、180户，若第一批经济适用房中有90套住房用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题，先采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从甲
7、社区中抽取低收入家庭的户数为( )A．40B．30C．20D．36解析：抽样比为＝，则应从甲社区中抽取低收入家庭的户数为360×＝40.答案：A二、填空题(每小题5分，共15分)6．(黄山高一检测)在距离2016年央视春晚直播不到20天的时候，某媒体报道，由六小龄童和郭富城合演的《猴戏》节目被毙，为此，某网站针对“是否支持该节目上春晚”对网民进行调查，得到如下数据：网民态度支持反对无所谓人数(单位：人)8000600010000若采用分层抽样的方法从中抽取48人进行座谈，则持“支持”态度的网民抽
8、取的人数为________．解析：由分层抽样的方法，得持“支持”态度的网民抽取的人数为：48×＝48×＝16.答案：167．甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测，若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为________件．解析：设乙设备生产的产品总数为x件，由已知得：＝，解得x＝1800.答案：18008．一个总体中的80个个体编号为0,1,2，…，79，并依次将其分为8个组，组号为0,1，…，7，要用下述抽样方法
9、抽取一个容量为8的样本：即在0组先随机抽取一个号码i，则k组抽取的号码为10k＋j，其中j＝若先在0组抽取的号码为6，则所抽到的8个号码依次为______________．解析：因为i＝6，所以1组抽取号码为10×1＋(6＋1)＝17,2组抽取号码为10×2＋(6＋2)＝28,3组抽取号码为10×3＋(6＋3)＝39,4组抽取号码为10×4＋(6＋4－10)＝40,5组抽取号码为10×5＋(6＋5－10)＝51,6组抽取号码为10×6＋(6＋6－10)＝62,7组抽取号码为10×7＋(6＋7－10
10、)＝73.答案：6,17,28,39,40,51,62,73三、解答题(每小题10分，共20分)9．某政府机关有在编人员160人，其中有一般干部112人，副处级以上干部16人，后勤工人32人，为了了解政府机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取样本，并具体实施操作．解析：因机构改革关系到每个人的不同利益，故采用分层抽样方法较妥．(1)样本容量与总体的个体数的比为＝.(2)确定各层干部要抽取的数目：一般干部112×＝14(人)，副处级以上干部16×＝2(人)
