山东省诸城市中考数学不定方程复习题无答案

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1、第29章不定方程★29.1方程的正整数解的个数是（）（A）4（B）5（C）6（D）无穷多★29.2使得方程有一个整数解的正整数的个数是（）（A）3（B）4（C）5（D）6★29.3方程的整数解有（）（A）1组（B）2组（C）4组（D）无数组★29.4若正整数满足，则这样的正整数对（）的个数是（）（A）1（B）2（C）3（D）4★★29.5，是二元二次方程的一组整数解.这个方程的不同的整数解共有（）（A）2组（B）6组（C）12组（D）16组★★29.6不定方程的正整数解（）的个数是（）（A）1（B）2（C）3（D）4★★29.7方程的整数解（）的个数是（）（A）2（B）3（C）4（D）5★★2

2、9.8满足联立方程的正整数组（）的个数是（）（A）0（B）1（C）2（D）3★★29.9三个质数的积恰好等于它们和的11倍，则这三个质数分别是.★29.10用100元买100只鸡，公鸡每只5元，母鸡每只3元，小鸡3只1元，则最多可以买共计多少只？★29.11用100元恰好买了三种笔100支，其中金笔每支10元.铱金笔每支3元，圆珠笔每支0.5元.试问：三种笔各买了几支？★29.12小华用5元钱买40个水果招待五位朋友.水果有苹果、梨子和杏子三种，每个的价格分别为20分、8分、3分.小华希望他和五位朋友都能分到苹果，并且各人得到的苹果数目互不相同，试问：他能否实现自己的愿望？6★29.13牛奶和

3、李子果酱装在同样的瓶子里出售，同时商店还开展回收此类空瓶的业务.每5个空瓶可以换1瓶牛奶，每10个空瓶可以换1瓶李子果酱.谢辽沙从地窖里找到了60个空瓶，拿到商店去换物品.他每次只换回一瓶牛奶，或一瓶李子果酱，并且等把换到的牛奶或李子果酱都吃掉后，在拿空瓶去换物品.在进行了若干次交换之后，他手中只剩下了1个空瓶.试问：他一共进行了多少次交换？★★29.14一批旅客决定分乘几辆大汽车，要使每车有同样的人数，起先，每车乘坐22人，发现有一人坐不上车.若开走一辆空车，则所有的旅客刚好平均分乘余下的汽车.已知每辆车的容量不多于32人，问：原有多少辆车？这批旅客有多少人？★29.15现将若干个零件放入至

4、少10个盒子内，要求每个盒子装的零件个数相同.如果每盒装12个，结果剩一个零件未装；如果盒子再增加3个，所有零件恰好装在各个盒子内.问：原有多少个盒子？多少个零件？★29.16某旅馆的一座楼每层都有10套房间，房间自第一层开始依次编为1，2，…，10号，并逐层一次继续编下去（第二层的房号为11，12，…，20，如此等等）.现知德荣和麦里都住在改楼内，德荣的层号刚好等于麦里的房号，而他们的房号之和等于239.试求德荣的房号.★29.17某个团体有48名会员，但是只有一半人有制服.在某次检阅仪式时，他们排成一个6×8的长方阵，恰好可把没有制服的会员隐藏在长方阵的内部.后来又来了一批会员，但总数还是

5、有一半人没有制服，在接下来的检阅仪式，他们排成了一个不同的长方阵，又恰好可把无制服的会员隐藏在长方阵的内部.问：新来的会员有多少人？★29.18用17根火柴不难搭成一个2×3的矩形方阵，如图所示.那么用1000根火柴，可以搭出多少种矩形方阵呢？★★29.19有40只脚的蜈蚣与有3个头的龙同在一个笼中.共有26个头和298只脚.若每只蜈蚣有1个头，试问：每只龙有多少只脚？★29.20小琳用计算器求三个正整数的表达式的值.她依次按了、＋、b、÷、c、=时，得到数值11.而当她依次按b、＋、、÷、c、=时，惊讶地发现得到数值是14.这是她才明白计算器是先做除法在做加法的，于是她依次按（、＋、b、）、

6、÷、c、=而得到了正确的结果.这个正确结果是什么？6★★29.21求出所有的正整数及，使其满足方程.★★29.22设三个数、、的和为4493，求两位数.★★29.23求出具有以下性质的所有三位数A：将数A的数字经各种排列，得到的所有数的算术平均值等于A.★29.24对方程.求出至少一组整数解.★★29.25证明：如下的方程有无限多组正整数解：.★★★29.26请找出所有正整数，使得存在正整数与，满足.★★★29.27设N为正整数，已知方程式恰有一组正整数解，试求N的最大值.★★29.28求出满足等式的所有整数和.★★29.29求出方程的所有整数解.★★29.30求不定方程的所有正整数解（）.★

7、★29.31求满足等式的一切正整数组（）.★★29.32求不定方程的整数解.★★29.33求证：方程没有正整数解.★★29.34满足方程的正整数解（）有多少个？★★29.35试求所有的自然数组（A，B，C），使得，.★★29.36求不定方程组的全部整数解.★★29.37求出所有边长为整数，且面积（的数值）等于周长的直角三角形的三边长.★★29.38求方程的全部整数解.★★★29.39求方程的整数解