山东省乐陵市高中数学第二章2.2.2椭圆的几何性质2学案新人教a版选修

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1、椭圆的几何性质2【学习目标】：理解并掌握椭圆的几何性质，能根据这些几何性质解决一些简单问题。【重点】：椭圆的几何性质的运用。【难点】：与离心率有关问题的计算。【自主学习】：请你回想椭圆方程的两种标准方程，并填写下表焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程范围顶点坐标长、短轴长焦点焦距对称性离心率【自我检测】1.已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（－2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是.2．椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为()A．B．C．2D．43.短轴长为、离心率的椭圆两焦点为，过作直线交椭圆于A、B两点，则的周长为（）3A。3B。6C。12D。2

2、4【合作探究、交流展示】1过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，求椭圆的离心率。变式练习：已知是以为焦点的椭圆上的一点，若，，则此椭圆的的离心率为()A．B．C．D．2．设椭圆过点分别为椭圆C的左、右两个焦点，且离心率，求椭圆C的方程；【反思与总结】【达标检测】1.如果椭圆的短轴长为6，焦点F到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆的离心率为（）A。B。C。D。2.已知椭圆短轴的两个端点与它的两个焦点连成的四边形3是正方形，则椭圆的离心率e的值是（）A。B。C。D。3．2005年10月我国载人航天飞船“神六”飞行获得圆满成功。已知“神六”变轨前的运行轨道是一个以地心为焦点的

3、椭圆，飞船近地点、远地点离地面的距离分别为200公里、350公里，设地球半径为R公里，则此时飞船轨道的离心率是。（结果用R的式子表示）4.椭圆的离心率是,求过焦点垂直于长轴的弦长为1则椭圆方程。3