全国通用2018届高考数学二轮复习第19练统计与统计案例练习文

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1、第19练　统计与统计案例[明考情]统计中的抽样方法、统计图表、样本估计总体，少数年份考查，形式为选择、填空题，中低档难度.[知考向]1.随机抽样.2.统计图表和样本数字特征.3.统计案例.考点一　随机抽样要点重组　简单随机抽样的特点是逐个抽取，适用于总体个数较少情况；系统抽样也称等距抽样，适用总体个数较多情况；分层抽样一定要注意按比例抽取，总体由差异明显的几部分组成.1.某学校有男学生400名，女学生600名.为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取男学生40名，女学生60名进行调查，则这种抽样方法是(　　)

2、A.抽签法B.随机数法C.系统抽样法D.分层抽样法答案　D解析　由题意知，样本和总体中男、女生的比例都是2∶3，所以这种抽样方法为分层抽样.122.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，编号落入区间[451，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为(　　)A.15B.7C.9D.10答案　D解析　按系统抽样的规则应把总体分成32组，每组30人，即抽样的间隔为

3、30.因为＝15，所以做问卷A的有15人；因为＝25，所以做问卷B的有25－15＝10(人).故选D.3.(2017·长沙模拟)某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵，为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为(　　)A.20B.15C.25D.30答案　A解析　根据分层抽样的定义可得样本中松树苗的数量为×150＝20.4.(2017·烟台模拟)用0，1，2，…，299给300名学生编号，并用系统抽样的方法从中抽取15名学生的数学成绩进行质量分析，若从第一组抽取的学生的编号为8，则从第三组

4、抽取的学生编号为(　　)A.20B.28C.40D.48答案　D解析　∵是从300名学生中抽取15个样本，∴组距是20，∵第一组抽取的学生的编号为8，∴第三组抽取的学生编号为8＋40＝48.5.(2017·江苏)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙型号的产品中抽取________件.答案　18解析　∵＝＝.∴应从丙型号的产品中抽取×300＝18(件).考点二　统计图表和样本数字特征方法技巧121.由频率分布直方图

5、进行相关计算时，需掌握关系式：＝频率，此关系式的变形为＝样本容量，样本容量×频率＝频数.2.总体估计的方法：用样本的数字特征估计总体的数字特征.3.图表判断法：若根据统计图表比较样本数据的大小，可根据数据的分布情况直观分析，大致判断平均数的范围，并利用数据的波动性大小比较方差(标准差)的大小.6.某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为(　　)A.167B.137C.123D.93答案　B解析　由题干扇形统计图可得该校女教师人数为110×70%＋150×(1－60%)＝137.故选B.7.从

6、向阳小区抽取100户居民进行月用电量调查，为制定阶梯电价提供数据，发现其用电量都在50到350度之间，制作频率分布直方图的工作人员粗心大意，位置t处未标明数据，你认为t等于(　　)A.0.0041B.0.0042C.0.0043D.0.0044答案　D解析　由题意得，50×(0.006＋t＋0.0036＋0.0024×2＋0.0012)＝1，t＝0.0044.8.(2017·山东)如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据(单位：件).若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为(　　)12A.3，5B.5，5C.

7、3，7D.5，7答案　A解析　甲组数据的中位数为65，由甲、乙两组数据的中位数相等得y＝5.又甲、乙两组数据的平均值相等，∴×(56＋65＋62＋74＋70＋x)＝×(59＋61＋67＋65＋78)，∴x＝3.故选A.9.对某同学的6次物理测试成绩(满分100分)进行统计，作出的茎叶图如图所示，给出关于该同学物理成绩的以下说法：①中位数为84；②众数为85；③平均数为85；④极差为12.其中，正确说法的序号是________.答案　①③解析　将图中各数从小到大排列为78，83，83，85，90，91，所以中位数为＝84，众数为83，平均数为×(

8、78＋83＋83＋85＋90＋91)＝85，极差为91－78＝13，故①③正确.10.学校根据某班的期中考试成绩绘制了频率分布直方图(如图所示)，根据