电子云环的氢分子模型

《电子云环的氢分子模型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、电子云环的氢分子模型摘要：本文用电子云环方法，考虑了氢分子形成因素，用经典量子论的方法，计算了氢分子的结合能曲线，达到较高精度，计算氢分子转动基频和振动基频基本和实验值一致。关键词：电子云环、氢分子、模型。一、氢分子结合能曲线计算当氢原子以较小动能互相接近时，它们的电子的任一瞬时轨道平面，只有当在互相平行时才有相对低的能量，否则会因有转矩而产生旋转到平行。如图一所示。当它们逐步放出能量而互相靠近，图一形成H2时，有图二所示模型：x为核间距，核Z1、Z2到电子e1、e2的距离为r1、r2，e1、e2电子云环的的半径为

2、ss′φoR1R2R1、R2，θ1、θ2是r1、r2和x的夹角，e1、r1rer2e2电子云环应该有一θ1θ2个宽度，这里简化为Z1Z2一个轨道环，由于e1、be1e2e2环不是刚性的，只在电场中处于一个动a1a2态平衡的最低能量态，x根据库仑定律在10－15m图二以上均成立，可以写出下列各式：（s是e1环上任一点，ss′是两电子云环间距离，b是e1环上又一点，联接bs、bs′∠bos＝φ，a1是Z1到e1环中心距离，a2是Z2到e2环中心距离。）Z1对Z2作用力F1为：F1＝Z1Z2e2／4πεox2（1－1）Z

3、1对e1作用力F2可分解为垂直于x轴分量F2⊥，平行于x轴分量F2∥有：F2⊥＝－Z1e2R1／4πεor13（1－2）F2∥＝－Z1e2a1／4πεor13（1－3）Z2对e2也可以写出F3相同式：F3⊥＝－Z2e2R2／4πεor23（1－4）F3∥＝－Z2e2a2／4πεor23（1－5）Z1对e2的力F4可分解为F4⊥、F4∥有：F4⊥＝－Z1e2R2／4πεo√［（x－a2）2＋R22］3（1－6）F4∥＝－Z1e2（x－a2）／4πεo√［（x－a2）2＋R22］3（1－7）Z2对e1的力F5同样可写出

4、：F5⊥＝－Z2e2R1／4πεo√［（x－a1）2＋R12］3（1－8）F5∥＝－Z2e2（x－a1）／4πεo√［（x－a1）2＋R12］3（1－9）e1环与e2环间力可以写出F6及分量F6⊥、F6∥，如图二所示：re2＝（x－a1―a2）2＋bs2bs2＝2R2－2R2cosφcos（90°－φ／2）＝（R－Rcosφ）／bsF6⊥＝（e2／2π）∫02πbscos（90°－φ／2）dφ／4πεore3＝（e2／2π）∫02πR1（1－cosφ）dφ／4πεo√［（x－a1－a2）2＋2R2（1－cosφ）］

5、3（1－10）当cosφ≈1－φ2／2！F6⊥＝（e2／16π2εoR12）｛ln［2πR1＋√4π2R12＋（x―a1―a2）2］／（x－a1－a2）－2πR1／√4π2R12＋（x－a1－a2）2｝（1－11）F6∥＝（e2／2π）∫02π（x－a－a）dφ／4πεore3（1－12）当cosφ≈1－φ2／2！F6∥＝e2／4πεo（x－a1－a2）√4π2R12＋（x－a1－a2）2（1－13）当两氢原子处于基态，可假定：r＝r1＝r2，a＝a1＝a2，n1＝n2＝1，R＝R1＝R2，θ＝θ1＝θ2。Z1＝Z

6、2＝1平行分力平衡时有：F1＝F2∥＋F5∥＝F3∥＋F4∥（1－14）即是：1／x2－（x－a）／√［R2＋（x－a）2］3－a／√（R2＋a2）3＝0（1－15）并有：F5∥＝F2∥＋F6∥（1－16）即是：a／√（R2＋a2）3＋1／（x－2a）√4π2R2＋（x－2a）2－（x－a）／√［R2＋（x－a）2］3＝0（1―17）垂直分力平衡时，设e1、e2分别有动能为：T1＝1／2m1v12、T2＝1／2m2v22，设e1、e2均为园周运动，离心力分别为：m1v12／R1、m2v22／R2，当两氢原子对称时有

7、：mv2／R＝m1v12／R1＝m2v22／R2有：mv2／R＝F2⊥＋F5⊥－F6⊥＝F3⊥＋F4⊥－F6⊥（1－18）令：Z*＝Z＋r3／√［（x－a）2＋R2］3＋（Zr3／4πR3）｛2πR／√4π2R2＋（x－2a）2－ln［2πR＋√4π2R2＋（x－2a）2］／（x－2a）｝（1－19）则（1－18）式可写成：mv2／R＝Z*e2R／4πεor3（1－20）当量子化条件：2πmνr＝nh时有：r＝εon2h2／Z*πme2sin2θ＝n2A／Z*sin2θ（1－21）R＝n2A／Z*sinθ（1－22

8、）A是氢原子基态半径，A＝0.529166×10－10mH2的能量式可写出：两核间：E1＝Z2e2／4πεox（1－23）当两氢原子对称时，Z1对e1、Z2对e2为：E2＝E3＝－Ze2／4πεor（1－24）Z1对e2，Z2对e1对称时有：E4＝E5＝－Ze2／4πεo√R2＋（X－a）2（1－25）两电子云环间势能为：E6＝（e2／4πεo）（1／2π）