苏科版2016年南京市玄武区七年级下期末数学试卷含答案解析

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1、苏科版2016学年南京市玄武区七年级（下）期末数学试卷　一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，用科学记数法表示这个数是（　　）A．9.4×10﹣7mB．9.4×107mC．9.4×10﹣8mD．9.4×108m2．如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（　　）A．先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位B．先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位C．先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位D．先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移

2、2个单位3．已知a＞b，则下列不等关系中，正确的是（　　）A．ac＞bcB．a+c2＞b+c2C．a﹣1＞b+1D．ac2＞bc24．下列命题是真命题的是（　　）A．如果a2=b2，那么a=bB．如果两个角是同位角，那么这两个角相等C．相等的两个角是对项角D．平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行5．20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（　　）A．B．C．D．6．如果三角形的两边长分别为5和7，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是（　　）23A．10B．11C．16D．267．如图，平面上直线a

3、，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（　　）A．20°B．30°C．70°D．80°8．已知32m=8n，则m、n满足的关系正确的是（　　）A．4m=nB．5m=3nC．3m=5nD．m=4n　二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）9．如图是由射线AB、BC、CD、DE、EA组成的图形，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=　　．10．已知是方程2x﹣ay=3的一个解，则a的值是　　．11．命题“若a＞b，则a2＞b2”的逆命题是　　．12．由4x﹣3y+6=0，可以得到用y表示x的式子为x=　　．13．由方程组，可以得到x+y+z的值是　　．14．已知不等式组有解

4、，则n的取值范围是　　．15．如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为　　．16．如图，四边形ABCD中，∠A=100°，∠C=70°，点M、N分别在AB、BC上，将△23BMN沿MN翻折，得△FMN．若MF∥AD，FN∥DC，则∠B的度数为　　°．　三、解答题（共11小题，满分68分）17．计算：（1）（3.14﹣π）0+（﹣）﹣2﹣2×2﹣1（2）（2a2+ab﹣2b2）（﹣ab）18．先化简，再求值：2b2+（b﹣a）（﹣b﹣a）﹣（a﹣b）2，其中a=﹣3，b=．19．分解因式：x4﹣2x2y2+y4．20．解方程组：．21．解不等式：2x﹣1≥3

5、x+1，并把解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组：，并写出所有的整数解．22．把下面的证明过程补充完整．已知：如图：△ABC'中，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，EF交AB于点G，交CA的延长线于点E，AD平分∠BAC．求证：∠1=∠2证明：∵AD⊥BC于点D，FF⊥BC于点F（己知）∴∠ADC=90°，∠EFC=90°（垂直定义）∴∠ADC=∠EFC（等量代换）∴AD∥EF（　　）∴∠1=∠BAD（　　）∠2=　　（两直线平行，同位角相等）∵AD平分∠BAC（己知）∴∠BAD=∠CAD（　　）23∴∠1=∠2（　　）23．证明：三角形三个内角的和等于180°．已知：　　．求证：　　．

6、24．如图，AD为△ABC的高，BE为△ABC的角平分线，若∠EBA=32°，∠AEB=70°．（I）求∠CAD的度数；（2）若点F为线段BC上任意一点，当△EFC为直角三角形时，则∠BEF的度数为　　．25．某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零价，其中西红柿与西兰花的批发价格与零售价格如表．蔬菜品种西红柿西兰花批发价（元/kg）3.68零售价（元/kg）5.414（1）第一天该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元．这两种蔬菜当天全部售完后，一共能赚多少钱？（请列方程组求解）23（2）第二天该经营户用1520元仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不

7、少于1050元，则该经营户最多能批发多少千克的西红柿？26．现有一种计算13×12的方法，具体算法如下：第一步：用被乘数13加上乘数12的个位数字2，即13+2=15．第二步：把第一步得到的结果乘以10，即15×10=150．第三步：用被乘数13的个位数字3乘以乘数12的个位数字2，即3×2=6．第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即150+6=156．于是得到13×12=156．（1）请模仿上述算法计算