河南省郑州市2014-2015年八年级下册期末数学试卷

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1、河南省郑州市2014-2015学年八年级下学期期末数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。1．（3分）下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1B．x+2x+1=x（x+2）+1C．a2﹣4b2=（a+2b）（a﹣2b）D．a（x﹣y）=ax﹣ay3．（3分）若分式的值不为0，则x的值为（）A．﹣1B．0C．2D．不确定4．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．5．（3分）如图，在平

2、行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCDC．AB=CDD．AC⊥BD6．（3分）过多边形某个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是（）A．八边形B．九边形C．十边形D．十一边形7．（3分）如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，则∠B的度数为（）A．68°B．32°C．22°D．16°8．（3分）如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC边上点P的坐标为（a，b），那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为（）A．（﹣a，b﹣2）B．（﹣a，b+2）C．（﹣

3、a+2，﹣b）D．（﹣a+2，b+2）二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分。9．（3分）化简=．10．（3分）分式的值为零时，实数a、b满足条件．11．（3分）把下面四个图形拼成一个大长方形，并据此写出一个多项式的因式分解．12．（3分）已知y1=﹣x+3，y2=3x﹣4，当x时，y1＜y2．13．（3分）如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=．14．（3分）如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM

4、=．15．（3分）有一张一个角为30°，最小变长为4的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是．三、解答题：本大题共7小题，满分55分。16．（6分）下面是解分式方程的过程，阅读完后请填空：解方程：=45．解：方程两边都乘以2x，得960﹣600=90x解这个方程，得x=4．经检验，x=4是原方程的根．第一步计算中的2x是：；这个步骤用到的依据是；解分式方程与解一元一次方程之间的联系是：．17.（6分）如图是一次函数y=2x﹣5的图象，请根据给出的图象写出一个一元一次方程和一个一元一次不等式，并用图象求解所写出的方程

5、和不等式．18．（7分）有两个熟练工人甲和乙，他们每小时分别制作零件a件，b件，现要赶制一批零件，若甲单独完成任务需要m小时，如果甲、乙两人同时工作，那么比甲单独完成任务提前多长时间？19．（7分）如图是一种儿童的游乐设施﹣儿童荡板．小明想验证这个荡板上方的四边形是否是平行四边形，现在手头只有一根足够长的绳子，请你帮助他设计一个验证方案，并说明理由．20．（9分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长（小于AB的长）为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC

6、于点D．（1）求证：点D在AB的中垂线上；（2）如果△ACD的面积为1，求△ADB的面积．21．（9分）小明和小新同时上学，从家到学校的距离都是2km，他们走路的速度是6km/h，跑步的速度为10km/h，请你根据以上信息，设计一个可以用一元一次不等式解决的问题．并给出解决方案．22．（11分）如图，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC于点O，点P、D分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E．（1）若PB平分∠ABO，求证：AP=CD；（2）若点P是一个动点，点P运动到OC的中点P′时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动

7、到点D′，请直接写出CD′与AP′的数量关系．（不必写解答过程）