吉林省吉林油田实验中学高二数学上学期期初考试试题

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1、油田实验中学2017----2018学年度第一学期期初高二数学试卷答卷时间：120分钟试卷分值：150分一．选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）1．若a＞b，则下列正确的是(　　)A．a2＞b2B．ac＞bcC．ac2＞bc2D．a－c＞b－c2.已知数列是等差数列，若，则（）A．B．C．D．3．各项均为正的等比数列中，与的等比中项为，则的值为（）A．4B．3C．2D．14．若不等式的解集是，那么实数的值是（）A．1B．2C．3D．45．在△ABC中，A＝60°，a＝4，b＝4，则B等于(　　)A．45°或13

2、5°B．135°C．45°D．30°6．不等式组表示的平面区域的形状为(　　)A．三角形B．平行四边形C．梯形D．正方形7、在中，，则A等于（）8．已知，则取最大值时的值为（）A.B.C.D.9．三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程-4-的根，则三角形的另一边长为（）A.52B.C.16D.410设△ABC的内角，，所对的边分别为，若，则△ABC的形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定11.已知数列中，，且数列是等差数列，则A.B.C.D.12．在等差数列{an}中，a10<0，a11

3、>0，且a11>

4、a10

5、，则{an}的前n项和Sn中最大的负数为(　　)A．S17B．S18C．S19D．S20二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）13．已知是4和16的等比中项,则=________．14.已知点的坐标满足条件点为坐标原点，那么的最小值等于____________,最大值等于_____________15．在△ABC中，，，，则△ABC的外接圆的直径为．16．正项数列{an}满足：a1＝1，a2＝2，2a＝a＋a(n∈N*，n≥2)，则a7＝________．三、解答题：（本道题共5个小题

6、，共70分，写出必要的文字说明和步骤）17.(本小题满分12分)已知集合，求和.18．(本小题满分12分)在等差数列{an}中，已知a1＝2，a3＝12.-4-(1)求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；(2)令bn＝，证明：数列{bn}为等差数列．19．(本小题满分12分)已知数列{an}是公差为2的等差数列，它的前n项和为Sn，且a1＋1，a3＋1，a7＋1成等比数列．(1)求{an}的通项公式；(2)求数列的前n项和Tn.20．(本小题满分12分)在△中，内角、、的对边分别为，且.（1）求角；（2）若，求角

7、及△的面积.21．(本小题满分12分)某校要建一个面积为平方米的矩形球场，要求球场的一面利用旧墙，其他各面用钢筋网围成，且在矩形一边的钢筋网的正中间要留一个米的进出口（如图）．设矩形的长为米，钢筋网的总长度为米．（1）列出与的函数关系式，并写出其定义域；（2）问矩形的长与宽各为多少米时，所用的钢筋网的总长度最小？22．（本小题满分10）已知的图象过点，且．（1）求函数的解析式；-4-（2）若，解关于的不等式．-4-