乐山市2014年中考数学试题

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1、乐山市2014年高中阶段教育学校招生统一考试数学　　本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共8页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．考生作答时，不能使用任何型号的计算器．第Ⅰ卷（选择题　共30分）注意事项：　　1．选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上．　　2．本卷共10小题，每小题3分，共30分．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．1．的绝对值是（）A图1B2．如图，是北偏东方

2、向的一条射线，若射线与射线垂直，则的方位角是（）北偏西北偏西东偏北东偏北3．苹果的单价为元／千克，香蕉的单价为元／千克，买千克苹果和千克香蕉共需（）元元元元4．图所示的立体图形，它的正视图是（）图25．下表是支不同型号签字笔的相关信息．则这支签字笔的平均价格是（）型号价格（元／支）数量（支）元元元元6．若不等式的解集为，则方程的解为（）图37．如图，的顶点、、在边长为的正方形网格的格点上，于点，则的长为（）8．反比例函数与一次函数在同一直角坐标系中的图象可能是（）9．在中，，，⊙过、两点，且⊙半径，则的长为（）或或图410．如图，如图，点在双曲线上，过点的直线与坐标轴分别交于、两点，且

3、，点是该双曲线在第四象限图象上的一动点，过点的直线与双曲线只有一个公共点，并与坐标轴分别交于点、．则四边形的面积最小值为（）不确定第Ⅱ卷（非选择题　共120分）注意事项：　　1．考生使用0.5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效．　　2．作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm黑色墨汁签字笔描清楚．3．本卷共16小题，共120分．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．图511．当分式有意义时，的取值范围是▲．12．期末考试后，小红将本班名学生的数学成绩进行分类统计，得到如图所示的扇形统计图，则优生人数为▲．图613．若，，则的值为▲．

4、14．如图，在中，边的中垂线交于，交于.若平分，，则▲度．图715．如图，正方形的边长为，以为圆心，为半径作圆弧，以为圆心，为半径作圆弧，图中阴影部分的面积分别为，，则▲．16．对于平面直角坐标系中的任意两点，，称为、两点的直角距离，记作：，若是一定点，是直线上的动点，称的最小值为到直线的直角距离．令，为坐标原点．则（1）＝▲；（2）若到直线的直角距离为，则▲．三、本大题共3小题，每小题9分，共27分.17．计算：.18．解方程：.19．如图，在中，，四边形是菱形．求证：．图8A四、本大题共3小题，每小题10分，共30分，其中第22题为选做题．20．在一个不透明的口袋里装有标号为，，，

5、，的五个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，摸球前先搅拌均匀，每次摸一个球．（1）下列说法：①摸一次，摸出号球和摸出号球的概率相同；②有放回的连续摸次，则一定摸出号球两次；③有放回的连续摸次，则摸出四球标号数字之和可能是．其中正确的序号是.（2）若从袋中不放回地摸两次，求两球标号数字是一奇一偶的概率．21．如图，在梯形中，∥，，，，垂足为点，若，，求的长．图922．选做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分.题甲：已知为大于的整数，若关于的不等式组无解．（1）求的值；（2）化简并求出的值．题乙：如图，在平行四边形中，对角线、交于点，为中点，连结交于点，且．（1）求的长

6、；（2）若的面积为，求四边形的面积．图10五、本大题共2小题，每小题10分，共20分.23．某校一课外兴趣小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要制作宣传单．校园附近有甲、乙两家印刷社，制作此种宣传单的收费标准如下：甲印刷社收费（元）与印数（张）的函数关系为下表印数（张）……收费（元）……乙印刷社收费方式为：张以内（含张），按每张元收费；超过张的部分，按每张元收费．（1）根据表中规律，写出甲印刷社收费（元）与印数（张）的函数关系式；（2）若该小组在甲、乙两家印刷社共印制张宣传单，用去元，问甲、乙两家印刷社各印多少张？（3）活动结束后，市民反映良好，兴趣小组决定再加印张宣传单．若在甲、乙

7、印刷社中选一家加，兴趣小组应选择哪家印刷社比较划算？24．如图，一次函数的图象与坐标轴分别交于点、，与双曲线交于点，且是的中点．（1）求直线的解析式；（2）若直线与交于点，与双曲线交于点（不同于，问为何值时，？图11六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分.25．如图12，⊙与⊙外切于点，直线与两圆分别相切于点、，与直线相交于点，且，．（1）求⊙的半径；（2）求内切圆的面积；图12l（3）在直线上是否存在点，使相似于，若存在