黑龙江省哈尔滨师范大学2017_2018学年高二数学下学期期初考试试题理

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1、哈师大青冈实验中学2017—2018学年度第二学期开学初考试高二数学(理)试题一、选择题：（每题5分，共60分）2x1．命题“xR,x210”的否定是2x2xA．xR,x210B．xR,x2102x2xC．xR,x210D．xR,x21022.抛物线y3x的准线方程是3311A．yB.xC．yD．x4412123．如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据（单位：cm），可知此几何体的体积是36433A.24cmB.cmC.62522cmD.33

2、248582cm2222xyxy4．曲线1与曲线1k16的162516k25kA.长轴长相等B.短轴长相等C.离心率相等D.焦距相等5.下列各数中最大的数为A．101111（2）B．1210（3）C．112（8）D．69（12）6．已知变量x和y之间的几组数据如下表：x4681012y12356若根据上表数据所得线性回归方程为yˆ0.65xm，则mA.-1.6B.-1.7C.-1.8D.-1.97．如图所示的茎叶图，记录了某次歌曲大赛上七位评委为甲选手打出的分数，若去掉一个最高分和一个最低分

3、，则所剩数据的众数和中位数分别为A.83，84B.83，85C.84，83D.84，848．执行如图所示的程序框图，若输入n8，则输出的kA.2B.3C.4D.59．随机调查某校50个学生在“六一”儿童节的午餐费，结果如下表：餐费（元）345人数102020这50个学生“六一”节午餐费的平均值和方差分别是A.4.2，0.56B.4.2，0.56C.4，0.6D.4，0.610.某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排

4、方案共有A.36种B.42种C.48种D.54种11．北宋欧阳修在《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其扣，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．因曰：‘我亦无他，唯手熟尔．’”可见技能都能透过反复苦练而达至熟能生巧之境的．若铜钱是半径为2cm的圆，中间有边长为0.5cm的正方形孔，你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为A．B．C．D．22xy12.设双曲线C:1(a0,b0)的左、右焦点分别为F,F，FF2c，过F作2212122ab3ax轴的垂线与双曲线在第一

5、象限的交点为A，已知Qc,，FQFA，点P是双曲2223线C右支上的动点，且PFPQFF

6、恒成立，则双曲线的离心率的取值范围是112210771010A.,B.1,C.,D.1,26622二、填空题：（每题5分，共20分）13．已知某校高一、高二、高三的学生人数分别为400，400，500.为了解该校学生的身高情况，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为65的样本，则应从高三年级抽取_________名学生.14．某同学欲从数学建

7、模、航模制作、程序设计和机器人制作4个社团中随机选择2个，则数学建模社团被选中的概率为_________.21615.(1xx)(x)的展开式中的常数项为_______.x16.下列命题中①已知点A3,0,B3,0，动点P满足PA2PB，则点P的轨迹是一个圆；②已知M2,0,N2,0,PMPN3，则动点P的轨迹是双曲线右边一支；③两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1；④在平面直角坐标系内，到点1,1和直线x2y3的距离相等的点的轨迹是抛物线；4⑤设定点F0

8、,2,F0,2，动点P满足条件PFPFa(a0)，则点P的轨迹1212a是椭圆.正确的命题是__________．三、解答题：（共70分）217．(本小题满分10分)过抛物线y＝4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点．若

9、AF

10、＝3，求△AOB的面积18.（本小题满分12分）某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示.（1）求甲、乙两名运动员得分的中位数；（2）你认为哪位运动员的成绩更稳定？（3）如果从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一

11、场的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率.19．（本小题满分12分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60），[60,70），[70,80），[80,90），[90,100]．（1）求图中a的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；（3）若这