2018届高考物理总复习1.2.3理想气体的状态方程学案

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1、1.2.3　理想气体的状态方程学习目标核心提炼1.知道什么是理想气体，了解实际气体可以看做理想气体的条件。1个概念——理想气体1个条件——气体可以看做理想气体的条件1个方程——理想气体状态方程＝2.能由气体的实验定律推导出理想气体状态方程。3.理解一定质量理想气体状态方程的内容和表达式，并能运用其解决有关问题。一、理想气体1.理想气体：在任何温度、任何压强下都严格遵从实验定律的气体。2.理想气体与实际气体思考判断(1)理想气体就是处于标准状况下的气体。(×)(2)理想气体只有分子动能，不考虑分子势能。(√)(3)实际计算中，当气体分子间距离r>10r0时

2、，可将气体视为理想气体进行研究。(√)(4)被压缩的气体，不能作为理想气体。(×)二、理想气体状态方程1.内容：一定质量的某种理想气体，在从一个状态变化到另一个状态时，压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。2.理想气体状态方程表达式：＝或＝C(恒量)。3.成立条件：一定质量的理想气体。思维拓展如图1所示，一定质量的某种理想气体从状态A到B经历了一个等温过程，又从状态B到C经历了一个等容过程，请推导状态A的三个参量pA、VA、TA和状态C的三个参量pC、VC、TC之间的关系。13图1答案　从A→B为等温变化过程，根据玻意耳定律可得pAVA＝pBVB①

3、从B→C为等容变化过程，根据查理定律可得＝②由题意可知：TA＝TB③VB＝VC④联立①②③④式可得＝。　理想气体及其状态方程[要点归纳]　1.理想气体的引入及其特点(1)引入：理想气体是对实际气体的一种科学抽象，就像质点模型一样，是一种理想模型，实际并不存在。(2)特点。①严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程。②理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可忽略不计，分子不占空间，可视为质点。③理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力。④理想气体分子无分子势能的变化，内能等于所有分子热运动的动能之和，只和温度有关。2.理想气体状态方程与气体实验定律的关

4、系＝⇒3.气体密度公式：＝。推导：一定质量的理想气体的状态方程为＝等式两边同除以气体的质量m得到方程13＝，即＝。[精典示例][例1]如图2所示，粗细均匀的、一端封闭一端开口的U形玻璃管，当t1＝31℃、大气压强p0＝1atm时，两管水银面相平，这时左管被封闭气柱长l1＝8cm。求：图2(1)当温度t2等于多少时，左管气柱长l2为9cm?(2)当温度达到上问中温度t2时，为使左管气柱长l3为8cm，则应在右管再加多高的水银柱？解析　(1)取左管中气体为研究对象，初状态p1＝1atm＝76cmHg，T1＝t1＋273K＝304K，V1＝l1S＝(8cm)·

5、S(设截面积为S)，因为左管水银面下降1cm，右管水银面一定上升1cm，则左右两管高度差为2cm，因而末状态p2＝(76＋2)cmHg＝78cmHg，V2＝l2S＝(9cm)·S。由＝，代入数据解得T2＝351K，从而知t2＝78℃。(2)在78℃情况下，气柱长从9cm减小到8cm，体积减小，压强一定增大，即压强大于78cmHg，故要往右管加水银。由＝，且V1＝V3，T2＝T3有：p3＝＝76×cmHg＝87.75cmHg，故应在右管加水银柱(87.75－76)cm＝11.75cm。答案　(1)78℃　(2)11.75cm应用理想气体状态方程解题的一般步

6、骤(1)明确研究对象，即一定质量的理想气体；(2)确定气体在初、末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2；(3)由状态方程列式求解；(4)必要时讨论结果的合理性。[针对训练1]一水银气压计中混进了空气，因而在27℃、外界大气压为758mmHg时，这个水银气压计的读数为738mmHg，此时管中水银面距管顶80mm，当温度降至－3℃时，这个气压计的读数为743mmHg，求此时的实际大气压值为多少mmHg?13解析　画出该题初、末状态的示意图：分别写出初、末状态的状态参量：p1＝758mmHg－738mmHg＝20mmHgV1＝(80mm)·S(S是管的

7、横截面积)T1＝(273＋27)K＝300Kp2＝p－743mmHgV2＝(738＋80)mm·S－(743mm)·S＝(75mm)·ST2＝(273－3)K＝270K将数据代入理想气体状态方程：＝解得p＝762.2mmHg。答案　762.2mmHg　理想气体状态变化图象[要点归纳]　一定质量的气体不同图象的比较名称图象特点其他图象等温线p－VpV＝CT(C为常量)即pV之积越大的等温线对应的温度越高，离原点越远p－p＝，斜率k＝CT即斜率越大，对应的温度越高13等容线p－Tp＝T，斜率k＝，即斜率越大，对应的体积越小p－t图线的延长线均过点(－273，

8、0)，斜率越大，对应的体积越小等压线V－TV＝T，斜率k＝，即斜率越大，对应的压