——两次教学《认识分数》的启示

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1、展示知识的形成过程，促进知识的顺利生成——两次教学《认识分数》的体会句容市边城中心小学王玉霞【案例描述】在教学三年级下册第64-65页的教学内容《认识分数》前，我对这一内容做了一些分析，根据以往的教学经验和平时与同事们的交流经验，我知道：学生在他们的生活中几乎接触不到分数，让学生理解“把一些物体看作一个整体，平均分成几份，其中的一份是这个整体的几分之一”是一个很难突破的教学难点。因此，我决定对这节课的内容做一些处理，力争找到一个能将新旧知识连接，便于学生自然理解的“点”，来突破教学的难点。记得在三年级上册教学认识一个物体的几分之一时，是创设

2、了野餐活动时分食物的情境，让学生分别把4个苹果、2瓶矿泉水、1个蛋糕平均分成2份，通过对平均分后的结果的比较使学生体验到：有时用整数表示、有时不能用整数表示。当不能用整数表示时，分数的产生很自然的就成了学生当时的需要，可以顺利生成。学生较易理解“1个蛋糕的一半用二分之一表示。”“二分之一”其实就是学生日常生活中的口语“一半”。细想一下，除了1个物体的一半，生活中1个整体的“一半”的例子也有很多，如半盒铅笔、半袋大米、半瓶酒、……。于是，我打算引用生活中一个整体的“一半”的例子作为突破点，来突破本课的教学难点，然后再迁移到认识几分之一。以下是

3、我教学过程的一个片段：师：（创设情境）我们班的双胞胎章珏、章玥在家分东西总是“一人一半”地分：当家里只剩下一个苹果时，她们就把苹果用刀平均地切开，一人一半。每人分到的半个苹果可以用一个什么数来表示呢？生：用二分之一表示。师：对！一人一半用二分之一表示。（板书：半个苹果---1/2）师：当家里只剩下一个面包时，她们也是一人……。生：（自然地接着教师的话）一半。师：那每人分到的半个面包可以用什么数来表示呢？生：也用二分之一表示。师：对了！（板书：半个面包---1/2）师：当家里只剩下一袋旺仔牛奶糖时，她们也是……。半袋牛奶糖可以用什么数来表示呢

4、？生：一人一半，用二分之一表示。师：对了！（板书：半袋牛奶糖---1/2）师：好！我们一起来看看她们是怎样分这袋旺仔牛奶糖的。（指名章珏、章玥上台来分，她们在展示台上用学习除法的初步认识时的平均分法将一袋旺仔牛奶糖取出分成了两份，并且说明了她们每人可以分得其中的一份。）师：她们把一袋旺仔奶糖平均分成了两份，每人就得到其中的一份，也就是……生：（学生异口同声的说）3颗。（1袋旺仔牛奶糖里共有6颗糖。）我原以为学生会回答：二分之一。……【分析与反思】至此，我以为可以让学生轻松突破学习难点的设计，在实际的教学片段中被证实是失败的。课后，我分析了失

5、败的原因：除了本课的教学内容本身比较抽象外，在学生已有的知识经验和我的设计两方面均存在以下的问题：1.学生易受已有的学习经验干扰：（1）上学期学习一个物体的几分之一的经验，使学生认识到：在平均分一个物体时，每一份不够用“1”来表示，才用分数表示的。在学生的头脑中，几分之一似乎应该是小于1的。因此，当他们平均分一些物体时，每份的数量大于或等于1，他们很难理解用分数表示其中的一份。（2）学习除法时，平均分一些物体的分法在学生的头脑中也已经先入为主，导致了学生难以把一些物体看成一个整体来平均分，总是习惯地用整数来表示每一份物体的个数。特别是课本中

6、的例题均是例举把几个、十几个、最多也就是几十个这样的数量在百以内的物体看作一个整体来平均分成几份，一般的三年级学生都能直接口算出每份的个数是多少。这样，在学生眼里根本就没有再用分数表示每份的必要，有别于上学期学生认识一个物体的几分之一时需要用一个新的数表示半个蛋糕时的情况。2.我在设计教学过程时，没有重视充分展示分数的形成过程，让学生经历分数的产生，促进新知识在学生头脑中顺利的生成。虽然我在教学前已经意识到教学的难点所在，也对教学例题做了一些处理，仅仅通过“半袋旺仔牛奶糖”初步地让学生感受“将一些物体看作一个整体”，但这种感受并不够深刻，只

7、能暂时把学生带入我设好的“陷阱”里：学生能在我的引导下说出半袋旺仔牛奶糖可以用1/2表示。当学生看过平均分袋里糖的过程后，一个清晰的印象---把6颗糖（一袋旺仔牛奶糖里有6颗）平均分成2份，每份是3颗，“3”在学生的头脑中占据了主要位置，而刚刚得出的“1/2袋”则被挤出了脑外。【再教描述】基于以上的认识，我将教学设计做了修改，在学生初步说出平均分一袋旺仔牛奶糖，每人分到半袋可以用二分之一表示后，暂时不让学生做平均分糖的活动，而是继续让学生感受现实生活中把一个整体平均分成两份的情况，了解知识形成原因，片段如下：师：当家里只剩一盒铅笔，一袋旺旺

8、雪饼，她们会怎样分？可以用……生：二分之一。师：（板书：半盒铅笔---1/2半袋旺旺雪饼---1/2）师：（指着板书小结）半个苹果、半个面包、半袋糖果、半盒铅笔、半袋旺旺雪饼都可