高二数学复习、数列（一）

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1、高二数学复习、等差等比数列及数列求和一、等差等比数列的计算（一）等差等比数列的概念与性质1、定义：（1）等差数列的定义（用符号表示）：（2）等比数列的定义：2、通项公式：（1）等差数列的通项：，其函数特征：（2）等比数列的通项：，其函数特征：3、中项的定义：（1）等差中项定义：（2）等比中项定义：4、等差数列的性质：（1）（2）（3）（4）1.在等差数列{an}中，a1＋3a3＋a15＝10，则a5的值为(　　)A.2B.3C.4D.52.等比数列{an}的前n项和为Sn，若2S4＝S5＋S6，

2、则数列{an}的公比q的值为(　　)A.－2或1B.－1或2C.－2D.13.已知{an}为等差数列，其公差为－2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为{an}的前n项和，n∈N*，则S10的值为(　　)A.－110B.－90C.90D.1104.已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且＝，则使得为整数的正整数n的个数是(　　)A.2B.3C.4D.56.若等差数列{an}满足a7＋a8＋a9＞0，a7＋a10＜0，则当n＝________时，{an}的前n项和最大.9.

3、公差不为0的等差数列{an}的部分项ak1，ak2，ak3，…构成等比数列，且k1＝1，k2＝2，k3＝6，则k4＝________.10.设函数f(x)＝a1＋a2x＋a3x2＋…＋anxn－1，f(0)＝，数列{an}满足f(1)＝n2an(n∈N*)，则数列{an}的通项公式为________.12.数列{an}满足a1＋a2＋a3＋…＋an＝2n＋5，则an＝__________.13.对于正项数列{an}，定义Hn＝为{an}的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为Hn＝，则数列{an}

4、的通项公式为________.14.已知数列{an}满足a1＝且an＋1＝an－a(n∈N*).(1)证明：1≤≤2(n∈N*)；(2)设数列{a}的前n项和为Sn，证明：≤≤(n∈N*).16.成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5.(1)求数列{bn}的通项公式；(2)数列{bn}的前n项和为Sn，求证：数列是等比数列.17.已知等差数列{an}的公差为－1，且a2＋a7＋a12＝－6.(1)求数列{an}的通项公式an与

5、前n项和Sn；(2)求数列{an}的前4项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列{bn}的前3项，记{bn}的前n项和为Tn，若存在m∈N*，使对任意n∈N*，总有Sn＜Tm＋λ恒成立，求实数λ的取值范围.1.已知数列1，3，5，7，…，则其前n项和Sn为(　　)A.n2＋1－B.n2＋2－C.n2＋1－D.n2＋2－2.数列{an}满足a1＝2，an＝，其前n项积为Tn，则T2015＝(　　)A.B.－C.3D.－33.在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋ln，则an＝(　　)

6、A.2＋lnnB.2＋(n－1)lnnC.2＋nlnnD.1＋n＋lnn4.＋＋＋…＋的值为(　　)A.B.－C.－D.－＋