09高一数学对数函数图像性质及运算教学案

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1、对数函数图像性质及运算教学案学生姓名：学案编号：一、知识回顾：知识点、经典题例、方法技能、错题析评二、同步学案：课件：对数函数图像、性质及运算一、知识点(1)、定义：一般地，我们把函数（＞0且≠1）叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是。注意两点：①根据对数与指数式的关系，知可化为，根据指数的概念，要使有意义，必须规定＞0且≠1。②因为可化为，不管取什么值，由指数函数的性质，＞0，所以。(2)、对数函数图象：根据下表用描点法画出函数的图象，并在同一坐标系里按同样的方法画出的图象。[来源:学科网]124681216－10122.58

2、33.584　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　对数函数，若点的图象上，则点的图象上.由（）与（）关于轴对称，故，的图象与的图象关于轴对称。由此我们可以画出的图象。选取底数＞0，且≠1）的若干不同值，同一平面直角坐标系内作出相应的对数函数图象。如图所示：，，和图象：0（1）对数函数性质：图象的特征函数的性质（1）图象都在轴的右边（1）定义域是（0，+∞）（2）函数图象都经过（1，0）点（2）1的对数是0（3）从左往右看，当＞1时，图象逐渐上升，当0＜＜1时，图象逐渐下降。（3）当＞1时，是增函数，当0＜＜1时，是减函数。（

3、4）当＞1时，函数图象在（1，0）点右边的纵坐标都大于0，在（1，0）点左边的纵坐标都小于0.当0＜＜1时，图象正好相反，在（1，0）点右边的纵坐标都小于0，在（1，0）点左边的纵坐标都大于0。（4）当＞1时，＞1，则＞00＜＜1，＜0当0＜＜1时，＞1，则＜00＜＜1，＞0二、例题讲解【例1】求下列函数的定义域（1）（2）（＞0且≠1）【例2】比较下列各组数中的两个值大小（1）（2）（3）（＞0，且≠1）【例3】已知函数的定义域为【-1，1】，则函数的定义域是多少？【例4】求函数的值域。【例5】已知＜＜0，按大小顺序排列。【例6】已

4、知0＜＜1,b＞1,ab＞1。比较【例7】已知＝，，用的值三、随堂小结：四、专题精练A组(一)、选择题1．若函数与互为反函数，则（　　）A.       B.       C.        D.不确定2．函数的定义域为（　　）A.(1，+∞)    B.    C.(-∞，1)    D.3．对数函数与的图象如图，则（　　）A.B.　　C.       D.(二)、填空题1．已知函数，则的值为              .2．若对数函数的图象经过点(8，3)，则函数的解析式为             .3．对数函数在定义域内是减函数

5、，则的取值范围是            .B组(一)、选择题1．下列函数中是对数函数的是              。(1) (2).(3)(4)(5)2．函数的定义域是（　　）A.B.C.D.3．若，则的取值范围是（　　）A.B.C.D.(二)、填空题1．函数的图象恒过定点                  。2．已知函数，，则函数的最大值为      。(三)、计算题1．画出函数的图象，并指出其值域和单调区间.2．求下列函数的定义域。　　　　　　　　　(2)3．若对数函数的图象过点，求及。4．解不等式。10．已知函数，，设；(1)

6、求函数的定义域，判断它的奇偶性。(2)若，求的解集.