选择题(本题共有8道小题

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1、青岛市一、选择题（本题共有8道小题，每小题3分，满分24分）每小题的四个结论中只有一个是正确的）．1.方程＝0的根的情况是（）．（A）有两个相等的实数根（B）有两个不相等的实数根（C）两个实数根的和与积都等于1（D）无实数根2.有三个点A、B、C，过其中每两个点画直线，可以画出（）条直线．（A）1（B）3（C）1或3（D）无法确定3.函数中自变量x的取值范围是（）．（A）x≥5（B）x＞5（C）x≥－5（D）x≤54.在平面直角坐标系中，以点（2，1）为圆心，1为半径的圆，必与（）．（A）x轴相交（B）y轴相交（

2、C）x轴相切（D）y轴相切5.若菱形的边长为1cm，其中一内角为60°，则它的面积为（）．（A）（B）（C）（D）6.一列火车从青岛站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，火车到达下一个车站．乘客上下车后，火车又加速，一段时间后再次开始匀速行驶．下面（）图可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况．（A）（B）（C）（D）7.“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何？”用数学语言可表述为：“如图，CD为⊙O的直径

3、，弦AB⊥CD于E，CE＝1寸，AB＝10寸，则直径CD的长为（）（A）12．5寸（B）13寸（C）25寸（D）26寸8.已知，，且α≠β，则的值为（）．（A）2（B）一2（C）一1（D）0二、填空题（本题共有8道小题，每小题3分，满分24分）9.九年义务教育三年制初级中学教科书《代数》第三册第52页的例2是这样的：“解方程”．这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设＝y，那么＝，于是原方程可变为……①，解这个方程得：y1＝1，y2＝5．当y＝1时，＝1，∴x＝土1；当y＝5时，＝5，∴x＝土。

4、所以原方程有四个根：x1＝1，x2＝－1，x3＝，x4＝－。⑴在由原方程得到方程①的过程中，利用法达到降次的目的，体现了转化的数学思想．⑵解方程时，若设y＝，则原方程可化为．10.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出它们的中点M、N．若测得MN＝15m，则A、B两点的距离为．11.当a＜l且a≠0时，化简＝．12.如图，点O是∠EPF的平分线上一点，⊙O和∠EPF的两边分别交于点A、B和C、D，根据上述条件，可以推出．（要求：填写一个你认为正确的结论即可，不再标注其他字母，不写

5、推理过程）13.某林业部门为对辖区内面积为1200公顷的山林进行林业资源调查，工作人员在山林中挑选了一块面积为1亩的样本地，经实地清点，该样本地的树木数量为196棵，估计该山林的树木总量约为棵（用科学记数法表示；1公顷＝15亩）．14.如图，△ABC内接于圆⊙O，CT切⊙O于C，∠ABC＝100°，∠BCT＝40°，则∠AOB＝．15.我市一科技园区2002年全年高新技术产品出口额达到35亿美元，而2003年l－6月份，该科技园区的高新技术产品出口额达18亿美元，比去年同期增长了20％，按这个增长势头，预计200

6、3年7－12月份的出日额将比去年同期增长25％，那么该科技园区2003年全年的高新技术产品出口额预计为亿美元。16.探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬”出来．无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌．譬如：任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、求和，…，重复运算下去，就能得到一个固定的数T

7、＝，我们称它为数字“黑洞”．T为何具有如此魔力？通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘！三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．17.某汽车探险队要从A城穿越沙漠去B城，途中需要到河流L边为汽车加水，汽车在河边哪一点加水，才能使行驶的总路程最短？请你在图上画出这一点．四、解答题（本题共有9道小题，满分68分）18.（6分）解方程组：19.（6分）在世界环境日到来之际，希望中学开展了“环境与人类生存”主题研讨活动，活动之一是对我们的生存环境进行社会调查，并对学生的调查报告进行评比

8、．初三·3班将本班50篇学生调查报告得分进行整理（成绩均为整数），列出了频率分布表，并画出了频率分布直方图（部分）如下：根据以上信息回答下列问题：⑴该班90分以上（含90分）的调查报告共有篇。⑵该班被评为优秀等级（80分及80分以上）的调查报告占％；⑶补全频率分布直方图．20.（6分）人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处位置O点的正北方向10海里处的A