数图腾工作坊 课件《6.3实数（1）》蛟河市第三中学校 马爽

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1、以生命为代价的发现毕达哥拉斯（Pythagoras）学派“万物皆为数”（指有理数）希伯斯（Hippasus）发现了一种实际存在的量，却不能表示为两个整数的比．毕达哥拉斯新课导入毕达哥拉斯有一句名言，叫做“万物皆数”，错误地认为：宇宙间的一切现象，都可以归结为整数或者整数的比；有一天，毕达哥拉斯的一个学生希伯斯找到了一种既不是整数，又不是整数之比的怪东西．他研究了一个边长为1的正方形，发现这个正方形对角线的长度是　。这一发现使该学派领导人毕达哥拉斯惶恐、恼怒,认为这将动摇他们在学术界的统治地位.希伯斯因此被囚禁,受到百般折磨,最后竟遭到

2、沉舟身亡的惩处.然而,真理毕竟是淹没不了的,毕氏学派抹杀真理才是“无理”.人们为了纪念希伯斯这位为真理而献身的可敬学者,就把不可通约的量取名为“无理数”——这便是“无理数”的由来.人教版《数学》七年级　下册蛟河市第三中学校马爽学习目标1.了解无理数和实数的概念，能对实数按要求分类；2.知道实数与数轴上的点具有一一对应关系。自学指导完成下列思考题（1）观察下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？任何有理数都能写成有限小数和无限循环小数吗？（2）请用计算器把和写成小数的形式，你有什么发现？像这样的数我们把它叫什么数？你还能说出一些这样的数吗

3、？（3）我们把哪些数统称为实数？你能把实数进行分类吗?任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.无限不循环的小数叫做无理数.你能举出一些无理数吗？0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕—168.3232232223…〔两个3之间依次多1个2〕有理数和无理数统称实数.类比有理数的分类，你能给实数分类吗？实数实数有理数无理数整数分数无限不循环小数正实数0负实数正有理数正无理数负有理数负无理数把下列各数分别填入相应的集合内：（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）有理数集合无理数

4、集合每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来吗?0123－1－2－34－4﹒π能在数轴上找到表示π的点吗?试一试你能把在数轴上表示出来吗？请与同组同学一起试一试。01243-1-2问题:边长为1的正方形,对角线长为多少?事实上:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.试一试你能把在数轴上表示出来吗？请与同组同学一起试一试。想一想有理数能不能将数轴排满？每一个实数（有理数、无理数）都可以用数轴上的一个点来表示．反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数．实数与数轴上

5、的点一一对应数字图形数形结合课堂检测一、判断下列说法是否正确：1.实数不是有理数就是无理数。（）2.无限小数都是无理数。（）3.无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。（）5.两个无理数之和一定是无理数。（）6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（）整数有有理数有无理数有实数有课堂检测二、填空在实数中，课堂小结这节课你有什么新发现？知道了哪些新知识？作业：教科书56页练习题第1、2题谢谢观赏